[1S/TS][Pour vous faire réfléchir]Limite d'une somme

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour à tous,

Pour moi, le lycée c'est bien fini, mais je vous propose un exo rigolo à la réponse ... bref :

On définit une suite (u_n) telle que u_n=(-1)ⁿ

On somme les termes :

u₀ + u₁ + u₃ + ...

Vers quoi tend cette somme ?

En bref :

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... avec un nombre infini de termes, ça vaut quoi ?


Romain
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[invite2f4d9e53]

c'est un exemple classique d'une série non convergente!
Si tu appelles S_n = u₀+u₁+...+u_n, les suites extraites S_2n et S_2n+1 convergent respectivement vers 1 et 0. Il n'y a donc pas de limite.

[invitea7fcfc37]

Salut,

http://forums.futura-sciences.com/thread46035-6.html

Déjà traité

Cordialement.

[invite90e37a86]

SLT.c'est une évidence.série classique qui ne converge pas .Si n pair la

[A voir en vidéo sur Futura]