Devoir de mathématiques valeur absolue

[Melkus]

Bonjour,
J'ai un dm de mathématiques à faire mais je ne le comprend pas vraiment. J'ai vu qu'il existait déjà des posts avec le même énoncé que moi mais je ne comprend pas les explications.

Voici l'énoncé :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O;I;J).
Représenter graphiquement l'ensemble E des points M du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient l'équation : | x | + | y | = 1

Je sais qu'il faut distinguer 4 cas :
Si x et y >/= 0 : x + y = 1 et y= -x +1
Si x </= 0 et y >/= 0 : -x + y=1 et y = x +1
Si x et y </= 0 : -x-y=1 et je ne trouve pas l'équation de la droite
Si x >/=0 et y </= 0 : x-y =1 et je ne trouve pas l'équation de la droite.

Dites moi ce qui est bon et mauvais s'il vous plait et pouvez vous m'indiquer la marche à suivre pour le reste?

Merci d'avance.
-----

[ansset]

tu sembles bloquer sur un truc de collège basique:
-a=b <=> a=-b

[Melkus]

Pour x et y </= 0 : -x-y=1 j'ai un doute sur l'équation de la droite. Est-ce y = -x-1 ?

[Melkus]

Oui ça doit être ça... En réalité la relation me perturbe et me fait douter.

Pour x >/=0 et y </= 0 : x-y =1, y = x-1 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

ben oui, pas de quoi être "perturbé".
Cordialement.

[Melkus]

Merci de votre aide. J'ai cependant un dernier service à vous demander. Pouvez vous me mettre sur la piste pour la suite, si ce n'est pas trop vous demander ?

Merci beaucoup

[PlaneteF]

Bonjour,

Je sais qu'il faut distinguer 4 cas :

Cela n'est pas nécessaire, tout simplement parce que si le point appartient à , il en va de même pour les points , et .

Conclusion : Tu peux te contenter d'étudier sur le 1er quadrant puis compléter par symétries.


Cordialement

[Melkus]

Mais je ne comprends pas. Il faut que je connaisse x et y pour faire cela non ?

[PlaneteF]

Mais je ne comprends pas. Il faut que je connaisse x et y pour faire cela non ?

Pas du tout. Dans le 1er quadrant et sont positifs. Donc dans ce quadrant l'équation devient ou encore .

Donc tu traces la droite correspondant à cette équation mais uniquement dans le 1er quadrant, puis tu complètes par symétrie --> Temps pour le faire : 10 secondes chronomètre en main

Cdt

[Melkus]

Mais je ne peux pas prendre des valeurs au hasard ? si ?

[ansset]

Merci de votre aide. J'ai cependant un dernier service à vous demander.

quel est la question ?
Cdt

[Melkus]

Comment je dois faire pour placer les points ? enfin, comment je trouve les coordonnées ?

[PlaneteF]

Mais je ne peux pas prendre des valeurs au hasard ? si ?

Tu sais tracer une droite à partir d'une de ses équations donnée, tu sais tracer le symétrique d'une figure par rapport à un point ou une droite ... donc yapa de problème

Cdt

[ansset]

Représenter graphiquement l'ensemble E des points M du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient l'équation : | x | + | y | = 1
.

c'est la question posée.
on demande pas des coordonnées , mais de représenter "graphiquement"
et tu as les équations de droites de chaque segment, en fonction du cadrant dans lequel tu te trouves.
ps : dans quelle classe es tu ?
( pour avoir une réponse adaptée, seulement )

[Melkus]

Je suis en 1ère S (je sais honte à moi) mais j'ai vraiment du mal avec ce chapitre sur les valeurs absolues.

[PlaneteF]

(...) en fonction du cadrant dans lequel tu te trouves.

"quadrant"

Cdt

[ansset]

je l'aurai un jour !
toute allusion avec une campagne de pub est purement fortuite.

[PlaneteF]

Je suis en 1ère S (je sais honte à moi) mais j'ai vraiment du mal avec ce chapitre sur les valeurs absolues.

Mais ce n'est pas une histoire de valeur absolue que de savoir tracer dans le 1er quadrant la droite dont une équation est . Quant aux symétries pour compléter la figure je crois que l'on voit cela en 5e.

Cdt

[Melkus]

Ah j'ai compris ! Je ne voyais pas le vecteur directeur, mais en fait il est bel et bien là. (Ce qui montre que j'avais vraiment besoin de vacances) Merci pour votre aide. Un dernière question : est-ce sensé faire un carré ?

[PlaneteF]

je l'aurai un jour !
toute allusion avec une campagne de pub est purement fortuite.

Plus précisément c'est : "Je l'aurai un jour, ... je l'aurai !"

Cdt

[ansset]

1 ère ?
oups !
le pb n'est pas ( pardonnes moi ) que les valeurs absolues, mais de ne pas savoir trouver par exemple une droite ( ou son segment )
à partir de -x-y=1
c'est bien triste quand même.

[ansset]

Plus précisément c'est : "Je l'aurai un jour, ... je l'aurai !"
Cdt

je voulais éviter tout procès , tu comprends .

[PlaneteF]

Ah j'ai compris ! Je ne voyais pas le vecteur directeur, mais en fait il est bel et bien là.

Même pas besoin d'un vecteur directeur. Pour le 1er quadrant les points et vérifient bien l'équation , donc avec ces 2 points tu peux tracer le segment correspondant.

Cdt

[Melkus]

Je sais, c'est assez triste. J'en suis consciente, et je me suis rendue compte de ma bêtise après bien deux heures de réflexion ce qui n'est pas dans mon habitude. Mais maintenant j'ai compris.

Merci de m'avoir aidé

[Melkus]

Oui j'ai , finalement, réussi. Et lorsque je trace les droites je trouve un carré, c'est cela ? Et je ne dois pas tracer des droites mais des segments, parce qu'au delà des points, les cordonnées ne vérifient plus l'équation ?

[ansset]

il n' a que des "séguemants" dans cette histoire. en fonction des "koidremants."

[Melkus]

et en français s'il vous plaît ? XD

[gg0]

Pourtant,

sur les valeurs absolues, à ton niveau, il n'y a quasiment que la définition à savoir, plus l'inégalité triangulaire (|x+y|<=|x|+|y|) qui ne sert pas ici. Après, on se débrouille, on est intelligent.

Cordialement.

[Melkus]

Merci de m'enfoncer encore plus c'est gentil, je ne me sens pas assez stupide comme ça.

[gg0]

Quand je dis que tu es intelligent, tu te sens stupide ?

Ici, ton problème n'est pas la valeur absolue, mais de traiter tranquillement la question, et surtout d'identifier x+y =1 avec x et y des réels quelconques (cours de seconde), puis de tenir compte du fait que tu as de plus, x et y positifs.
Donc ce n'est pas une question d'intelligence, seulement d'apprentissage des leçons de troisième et seconde sur les équations de droites.

Cordialement.

Nb : Ce qui serait gênant, c'est que tu croies qu'il y a des choses à savoir sur la valeur absolue, que nous, les gens qui te répondent, savons. Ou pire de croire qu'on sait par cœur les réponses à tous les exercices !