Calcul d'Intégrale

[invite11923c3d]

Salut,
j'ai besoin d'aide svp pour le calcule de l'intégrale 1/(x2-2x+3)dx le cas ou delta < 0
quelqu'un peut me donner la formule de calcule svp!
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[invite14406477]

Tu cherches une primitive F de f? Tu mets f sous la forme u'/u * 1/u' .

[gg0]

Bonsoir Javah.

Plus sérieusement que cette proposition qui ne marche pas, l'idée est d"écrire x²-2x+3=(x-1)²+... et de faire un changement de variable qui le transforme en k(t²+1). Comme 1/(t²+1) a une primitive connue, on termine.

A toi de faire; si tu n'es pas sûr expose tes calculs ici (en général, il y a une touche ² sur les claviers, sinon utilise "répondre", ou "aller en mode avancé", il y a un bouton x² pour les exposants.

Cordialement.

[invite14406477]

Pourquoi sa ne marcherait pas ? f(x) = 1/(x²-2x+3) ; F(x) = 1/(2x-2) * ln(x²-2x+3)
si on dérive F'(x) on a :
F'(x) = 1/(2x-2) * (2x-2)/(x²-2x+3) = (2x-2)/(2x-2)(x²-2x+3) = 1/(x²-2x+3) on a bien f(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

si on dérive F'(x) on a :
F'(x) = 1/(2x-2) * (2x-2)/(x²-2x+3)

Non, c'est faux.

Cordialement

[invite14406477]

Bonjour,



Non, c'est faux.

Cordialement

Effectivement .

[invite11923c3d]

Bonsoir,

Merci pour toutes ces réponses pertinentes, pour mes calcules:
je décompose mon polynome en forme canonique
x²-2x+3= (x-1)²-1+3= 2[(x-1)²/2]+1
je fais un changement de variable en posant t= x-1/2
je trouve résultat racine(2)/2arctg(x-1/racine(2)

[gg0]

Heu ... racine(2)/2arctg((x-1)/racine(2)) me paraît plus adapté.