Nombre de rectangles dans un tableau unidimensionél

[invite5ac0c3ae]

Salut,

Ce matain je me suis mis a calculler le nombre de réctengles qu'on pouvais sortir d'un tableau unidimensionél (autrement dit: une suite de cases).

Je me demande si il existe une équation pour calculer le nombre de possibilités.

Example:

 _              _
|_|        =>  |_| donc 1
 _ _           _      _      __
|_|_|     =>  |_| et |_| et |__| donc 3
 _ _ _         _      _      _      __      __      ___
|_|_|_|   =>  |_| et |_| et |_| et |__| et |__| et |___| donc 6

je ne sais pas si vous allez comprendre ce que je veux dire.

merci.
-----

[invite5ac0c3ae]

Depuis j'ai réussie a faire un petit algo en java capable de compter le nombre de rectangles:

int n=6;//nombre de cases du tableau
int[] tab = new int[n]; //le tableau unidimensionél
for (int i=0; i<tab.length; i++) {
tab[i]=(i+1);
}
int res=0;
for (int i=0; i<tab.length; i++) {
res = res+tab[i];
}
System.out.println("Le nombre de rectangles est de: "+res);

[Kairn]

Si n est la taille du tableau, on peut extraire :

- n tableaux de taille 1
- n-1 tableaux de taille 2
- [...]
- 2 tableaux de taille n-1
- 1 tableau de taille n

Donc je pense que tu peux extraire tableaux .

[invite5ac0c3ae]

Si n est la taille du tableau, on peut extraire :

- n tableaux de taille 1
- n-1 tableaux de taille 2
- [...]
- 2 tableaux de taille n-1
- 1 tableau de taille n

Donc je pense que tu peux extraire tableaux .

merci a toi pour la réponsse donc je me suis panché sur le meme probleme avec un tableau a deux dimenssions voila ce que ca donne:

int x=4,y=2;//nomre de cases
int[][] tab = new int[x][y]; //le tableau
for (int i=0; i!=x; i++) {
    tab[i][0]=(i+1);
}
int res=0;
for (int i=0; i!=x; i++) {
    res = res+tab[i][0];
}
System.out.println("Le nombre de rectangles de la premierre ligne est de: "+res);
int result=0;
for (int i=0; i!=y; i++){
    result=result+((i+1)*res);
}
System.out.println("Le nombre de rectangles est de: "+result);

donc si on a un tableau de N1xN2 : et

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kairn]

donc si on a un tableau de N1xN2 : et

Je trouve la même chose, on va dire que c'est juste !