Multiplication cosinus
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Multiplication cosinus



  1. #1
    zugzwang

    Multiplication cosinus


    ------

    juste une question svp lorsque on a;

    (1-cos²(a))*(1-cos²(b)) ca fait bien

    =1-cos²(b)-cos²(a)+cos²(a) cos²(b)

    et non pas 1-cos²(b)-cos²(a)-cos²(a) cos²(b) ??


    merci de bien vouloir me répondre parce que car la seconde solution a était donné par le prof en cours et je comprend pas pourquoi ya un - avant cos²(a)cos²(b) alors que c"est un produit de deux entités négatifs le résultat doit être positif

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication cosinus

    Il y a effectivement une erreur. A priori, si la règle de calcul n'est pas respectée, c'est faux.

    Attention, ce n'est pas une question de positif ou négatif, mais de règle des signes :
    (a-b)(c-d)=(a+(-b))(c+(-d))=ac+a(-d)+(-b)c+(-b)(-d) = ac-ad-bc + bd

  3. #3
    jiherve

    Re : Multiplication cosinus

    bonsoir
    oui la bonne réponse est la première, p..n çà craint si le prof propose la seconde!
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  4. #4
    zugzwang

    Re : Multiplication cosinus

    en faite j'ai (1-cos²(b))*(1-cos²(c))-cos²(a)+cos²(b)cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)

    et je doit trouver 1-cos²(a)-cos²(b)-cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    zugzwang

    Re : Multiplication cosinus

    svp a l aide je vais m'arracher les cheveux

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication cosinus

    Si tu n'as pas d'autre conditions sur a, b et c, il n'y a pas de raison que ce soit vrai.

  8. #7
    zugzwang

    Re : Multiplication cosinus

    voila le début du résonnement
    je part de la formule du triangle de gauss j'ai cos(a)=cos(b)*cos(c)+sin(a)*si n(b)+cos(alpha)

    en suite j'ai 1-cos²(alpha)= 1-[cos(a)-cos(b)*cos(c)]²/sin²(b)*sin²(c) déduit de la formule précédente

    en développant et en utilisant la identité remarquable (a-b)² sur[cos(a)-cos(b)*cos(c)]² je trouve

    sin²(b)*sin²(c)-cos²(a)+cos²(b)cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)=

    =(1-cos²(b))-(1-cos²(c)) -cos²(a)+cos²(b)cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)=

    et la je doit trouver 1-cos²(a)-cos²(b)-cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)
    Dernière modification par zugzwang ; 30/04/2016 à 21h17.

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication cosinus

    sin²(b)*sin²(c)-cos²(a)+cos²(b)cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)/sin²(b)*sin²(c)
    Cette ligne est fausse, tu as oublié le fait qu'il y a un - devant le crochet; elle doit s'écrire
    sin²(b)*sin²(c)-[cos²(a)+cos²(b)cos²(c)-2cos(a)cos(b)cos(c)]/sin²(b)*sin²(c)

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