équation différentielle

[invite766a0f1e]

Salut, j'ai un devoir de maths à faire mais j'ai un problème avec le début du numéro.
Il s'agit de trouver l'équation différentielle de ce problème :
Une solution contient de l'eau et du saccharose. On rajoute alors un peu de jus de citron.
Le saccharose réagira avec l'eau et les ions d'hydrogène pour donner du glucose et du fructose selon la
reaction suivante.
saccharose+H20+H -> glucose + fructose
La vitesse observée est alors de v = 0,2 [saccharose]. Supposons que
• le temps est mesuré en minute ;
• v = 0.2[saccharose] :
• au début de l'expérience, la concentration de saccharose dans la solution est de 5 mol/L.
l) Trouver l'équation différentielle permettaut de trouver la fonction donmiant [saccharose] en fonction
du temps écoulé.

J'avais pensé à C'(t)=0,2C(t) ou C'(t)=5C (t)

Merci d'avance
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[Kairn]

Si c'est une histoire de cinétique chimique, tu devrais utiliser la définition de la vitesse dans ce contexte .
A ton avis, comment peut-on la définir, vis-à-vis de la concentration en saccharose ? Ce n'est pas tout à fait v=C', mais pas loin. L'équation ne peut pas être C'(t)=0,2C(t) ou C'(t)=5C(t), car cela conduit à une solution en exponentielle croissante ; or on s'attend plutôt à ce que la concentration diminue .