Trigonométrie 3ème

[invite968625be]

Bonjour , voila, je suis en 3eme et j'ai un petit exercice a faire en trigonométrie et donc j'aimerai savoir si ma démarche et mes réponses sont bonne, merci.

Alors je dois trouvé la longueur en rouge (JY), pour cela j'ai calculer l'angle B avec Tangente j'ai trouvé
1. TAN B = AD/AB
2. TAN B = 6/4 = 1.5
3. tangente inverse (6/4) = 56.3

Ensuite j'ai utiliser la fonction sinus pour calculer AJ

1.0 SIN 56.3 = AJ/AB
2.0 SIN 56.3 = AJ/4
3.3 Produit en croix :4 X SIN 56.3 /1 = 3.3

Donc JY = 3.3 environ .

Voila merci pour votre aide .
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[gg0]

Bonjour.

Je ne vois pas l'intérêt de calculer AJ. Et d'où sort le résultat final, non expliqué ? petite tricherie en mesurant à la règle sur un dessin à l'échelle ?

Bon, en étant sérieux, on voit qu'on a besoin de calculer BD et BJ; en exploitant la symétrie du rectangle, on trouvera que DY=BJ ce qui permettra de calculer JY.
l'idée d'utiliser l'angle ABD est bonne, mais on peut faire du calcul exact, un peu plus compliqué à écrire. Et comme c'est le cosinus qui servira, on calcule directement le cosinus dans le triangle ABD, bien entendu après avoir calculé BD (valeur exacte simplifiée).

Allez, à toi de faire ça ...