Produit scalaire

[invitefbbb4cce]

bonjour voici un exo ou je bloque:
ABC étant un triangle non rectangle
le projeté de A sur (BC) est X
le projeté de B sur (AC) est V
les droites AX et BV se coupent en H
calculer AH.AC(scalaire) de 2 facons différentes.

merci d'avance.
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[invitefbbb4cce]

re,
je sais que je n'ai pas montré de travail mais c'est que je suis vraiment bloqué.
je n'ai aucune donné sur les longueurs
je n'ai meme pas une piste

[gg0]

Même pas une façon ? En application directe de ton cours ?

Quelles sont les différentes expressions du produit scalaire que tu as vues en classe ?

Autre question : Tu es sûr de cet énoncé ? Toutes le lettres sont les bonnes ? Et il n'y a pas une suite ?

Cordialement.

[invitefbbb4cce]

Je peux appliquer la formule avec les normes mais je les connais pas, dois je fixer une lettre genre AB=a
si apres je dois en deduire la nulité de CH.AB et donc que les trois hauteurs sont concourantes en h.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je ne vois pas du tout où va ton exercice. J'ai vu des calculs qui permettent effectivement d'utiliser une expression de AH.AC (scalaire) pour prouver que CH.AB est nul. Mais autant le faire directement. les calculs sont seulement l'utilisation de la relation de Chasles et des vecteurs orthogonaux, par exemple décomposer AH avec V pour en déduire que ça vaut AV.AC puis décomposer AV avec B pour trouver AB.AC.
mais je ne sais pas si c'est ça les 2 façons (quel énoncé flou !)
Après, on décompose dans CH.AB, le premier avec A, le deuxième avec C, on développe, puis on factorise CA en laissant de côté le AH.AC.

mais je suis dubitatif !