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Systèmes d'équation de produit scalaire et produit vectoriel



  1. #1
    lukam

    Systèmes d'équation de produit scalaire et produit vectoriel

    Bonjour,

    Aidez-moi à déterminer les solutions de :
    x.u=lambda
    x^u=w

    avec x,u et w des vecteurs et lambda un réel

    Merci d'avance,

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : Systèmes d'équation de produit scalaire et produit vectoriel

    Bonjour.

    Conformément à http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html, il serait bon que tu commences par nous dire ce que tu as trouvé par toi-même ("rien" serait vexant, comment aider quelqu'un qui ne pense pas ?).

    Cordialement.

  3. #3
    lukam

    Re : Systèmes d'équation de produit scalaire et produit vectoriel

    Bon, jusque ici je sais que :

    - x appartient au plan perpendiculaire à w.
    - Le trièdre (x,v,w) est direct
    - je sais aussi que x.u.cox(x,u)=lambda et x.v.sin(x,v)=w

  4. #4
    gg0

    Re : Systèmes d'équation de produit scalaire et produit vectoriel

    Ok.

    Il manque cependant un énoncé précis : Quelle est l'inconnue (x j'imagine) ? u, w et lambda sont-ils connus ?
    Si u, w et lambda sont connus et x est l'inconnue, il y a déjà une condition supplémentaire : u et w sont orthogonaux, sinon, il n'y a pas de solution.
    Supposons donc que c'est le cas.

    Une idée : On prend un repère orthonormal (O,i,j,k) avec i colinéaire à u, j colinéaire à w, et, tant qu'à faire, k choisi pour que le repère soit direct. On a donc u=a.i et w=b.j et on pose x= ci+dj+ek.
    Il ne reste qu'à traduire l'énoncé. les inconnues sont maintenant réelles et sont c, d et e.

    Bon travail !

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