Equation d'un plan

[lukam]

Bonjour,

Comment déterminer l'équation du plan P, situé à une distance 2 du point A(1,1,1) et passant par :
(D) : x+2+7z=0 et -x+3y-2z=0

J'ai essayé plusieurs équations mais je n'ai pas réussi,

Merci d'avance,
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[gg0]

Un plan passant par (D) a pour équation k(x+2+7z)+l(-x+3y-2z)=0 où k et l sont deux constantes à déterminer (à une constante multiplicative près). En traduisant l'autre hypothèse, on trouve une relation entre k et l qui permet de choisir la valeur de l'un d'eux et d'obtenir la valeur de l'autre (il y a une infinité d'équations d'un plan).

Bon travail !