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Matrices



  1. #1
    Imhere

    Matrices


    ------

    Bonsoir, pouvez-vous m'aider à répondre à cette question ?

    Déterminer l'ensemble des réels x tels que la matrice

    A=

    soit inversible.

    -----

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  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Matrices

    Déterminant !

  4. #3
    Imhere

    Re : Matrices

    Merci ggO, je trouve :

    det A = -3x²+21x-30

    Et l'ensemble des réels x pour que la matrice soit inversible, i-e det dif de 0, R privé de 2 et 5.

  5. #4
    Imhere

    Re : Matrices

    Est-ce bien cela ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Imhere

    Re : Matrices

    Pouvez-vous me dire si la solution est juste s'il vous plaît ?

  8. #6
    Imhere

    Re : Matrices

    Une petit indication .

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  10. #7
    Seirios

    Re : Matrices

    C'est en effet correct. Une manière de simplifier les calculs est de développer le déterminant par rapport à deuxième ligne pour remarquer que le déterminant est un polynôme du second degré, puis de remarquer qu'il s'annule pour x=2 et x=5. On en déduit alors simplement que le déterminant vaut -3(x-2)(x-5).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  11. #8
    Imhere

    Re : Matrices

    Merci seirios.

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