Matrices

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Je bloque sur la question suivante:
Par quelle matrice multiplier A pour réaliser l'opération Ck<-Ck+a.Cj ?
J'ai essayé d'utiliser la matrice identité mais sans grande réussite.
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[invite332de63a]

Bonjour,

Il faut utilisé la matrice identité dans laquelle tu déplace un coefficient de la diagonale en mettant un "a" à la place d'un 1. Après cherche car comme ça je ne sais plus la quelle c'est

[inviteec33ac08]

Ben en fait j'ai considérer une matrice A tel que et une matrice B tel que et j'ai fait le produit des 2 le problème c'est que j'arrive à v et d valent 1 mais j'ai un problème pour b et d c'est à dire
On voit clairement que a et d sont égaux à 1 mais pour b et c je ne vois pas trop comment procéder car j'ai 2c=a.v, 4c=a.c, b=a.b, 3b=a.d et a étant quelconque cela entraine b=0 et cela n'a pas de sens .

[invite57a1e779]

Il me semble qu'avec tu obtiens la combinaison .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec33ac08]

ah désolé le trait en fait c'était pour la flèche mais en fait je voulais savoir surtout comment raisonner dans ce cas de problème ? C'est à dire comment as tu fais pour trouver B ?

[invite57a1e779]

Alors, il faut prendre pour obtenir la combinaison .

J'ai tout simplement écrit que l'on veut avoir .

J'obtiens, avec la première colonne, le système :

et, avec la deuxième colonne, le système :

et ces systèmes sont faciles à résoudre.

[inviteec33ac08]

ok donc si j'ai bien compris si on a une matrice n*n on va avoir la matrice identité +matrice qui est uniquement constitué de a au dessous de sa diagonales et nulle ailleurs c'est sa ?

[invite57a1e779]

Non. En dehors des 1 de la diagonale, il y a un seul a : ligne j et colonne k, ou l'inverse, il suffit de vérifier.

[inviteec33ac08]

Ok ben merci pour ton aide je vais essayer de voir pour k ou j.