Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 20 sur 20

matrices



  1. #1
    fusionfroide

    matrices


    ------

    salut, je suis entrain de faire un exo qui me pose en parti un problème.

    Donc, voilà l'exo :

    Pour le calcule de , je l'ai fais mais je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire pour la deuxième question.

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire pour la deuxième question.
    Il est question d'une matrice A avec 3 lignes et 4 colonnes, et d'une seconde matrice décomposée par blocs, mais que faut-il démontrer sur ces matrices ?

  4. #3
    fusionfroide

    Re : matrices

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Il est question d'une matrice A avec 3 lignes et 4 colonnes, et d'une seconde matrice décomposée par blocs, mais que faut-il démontrer sur ces matrices ?
    il faut montrer qu'elles sont équivalentes !

  5. #4
    fusionfroide

    Re : matrices

    Je crois que j'ai une idée, il suffit de montrer que

    ??

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    Je crois que j'ai une idée, il suffit de montrer que

    ??
    Comme A n'a que 3 lignes, son rang est au plus 3.

    Il uffit de faire des opérations élémentaires sur les lignes par la méthode du pivot de Gauss pour transformer A en la matrice voulue, et trouver son rang r qui est la taille du bloc "matrice unité".

  8. #6
    fusionfroide

    Re : matrices

    des opérations seulement sur les lignes ? on ne peut pas toucher les colonnes ?

  9. Publicité
  10. #7
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    des opérations seulement sur les lignes ? on ne peut pas toucher les colonnes ?
    Si, on peut aussi opérer sur les colonnes, il faut voir numériquement les opérations les plus efficaces...

  11. #8
    fusionfroide

    Re : matrices

    Une autre question, quand est ce qu'il faut s'arrêter de faire les calcul ? parce que on ne dit pas le nombre de ligne de colonne la matrice élémentaire.

    On a déjà fait un exemple dans le cours, mais je n'ai pas compris quand est ce qu'on s'arrête.

  12. #9
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    Une autre question, quand est ce qu'il faut s'arrêter de faire les calcul ? parce que on ne dit pas le nombre de ligne de colonne la matrice élémentaire.

    On a déjà fait un exemple dans le cours, mais je n'ai pas compris quand est ce qu'on s'arrête.
    Les matrices équivalentes ont même taille, donc ta matrice élémentaire doit avoir 3 lignes et 4 colonnes, comme A.

  13. #10
    fusionfroide

    Re : matrices

    J'ai dis matrice élémentaire, mais je voulais parler du bloc .

  14. #11
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    J'ai dis matrice élémentaire, mais je voulais parler du bloc .
    On s'arrête lorsque la matrice a la forme voulue, le bloc fournissant, par sa taille, le rang de la matrice.

  15. #12
    fusionfroide

    Re : matrices

    est ce qu'il est possible de multiplier une ligne ou colonne par 0 ? comme ça on élimine facilement les éléments qu'on veux annuler. (ça me parait un peut trop facile pour être vrai)

  16. Publicité
  17. #13
    someone00

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    est ce qu'il est possible de multiplier une ligne ou colonne par 0 ? comme ça on élimine facilement les éléments qu'on veux annuler. (ça me parait un peut trop facile pour être vrai)
    salut
    tu ne peux multiplier par un nombre nul
    tu peux utiliser le theoreme de reduction pour trouver la matrice equivalente
    et pour cela tu fait des operations elementaire cela revient a multiplier pas des matrices elementaires
    les matrices elementaires sont toujours carrés contrairement a ce qu'on t'a dit au debut
    les operations elementaires sont la permutation des lignes et des colonnes ou la multiplication d'une ligne ou d'une colonne par un scalaire NON NUL ou additionner a un ligne ou un colonne un autres ligne ou collonne multipliée par un scalaire NON NUL
    voila je croi que ca repond a ta question il ne te reste plus qu'a appliquer

  18. #14
    fusionfroide

    Re : matrices



    c'est la matrice que j'obtiens (après 11 matrices de calcul je sais je ne suis pas un super calculateur). cette matrice convient non ?

    PS : il manque un 0 dans la matrice pour la case vide.

  19. #15
    someone00

    Re : matrices

    oui ca parait juste
    j'espére que tu as compris ce que je t'ai dit avant

  20. #16
    God's Breath

    Re : matrices

    Citation Envoyé par fusionfroide Voir le message
    On a seulement équivalente à la matrice élémentaire de rang 2 , mais pas l'égalité.

  21. #17
    fusionfroide

    Re : matrices

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    On a seulement équivalente à la matrice élémentaire de rang 2 , mais pas l'égalité.
    oui, il fallait que je mette le signe "équivalent" au lieu du signe "égale"

    Merci pour la remarque et l'aide.

  22. #18
    fusionfroide

    Re : matrices

    Sinon, j'ai une question :

    Par exemple une famille B=(a,b,c) et qu'il faut montrer que c'est une base de E (Kev de dimension fini)
    normalement il suffit de montrer que B=(a,b,c) est libre.

    B libre équivalent à B base parce que E de dimension fini ?
    B libre équivalent à B base parce que Dim E = card B = 3 ?

  23. Publicité
  24. #19
    ericcc

    Re : matrices

    il faut l'égalité entre le nombre de vecteurs et la dimension.
    Sinon un seul vecteur serait la base d'un ev de dimension quelconque...

  25. #20
    fusionfroide

    Re : matrices

    ok je comprends mieux, donc il faut que Dim E = Card B. Moi je pensé qu'il faut seulement être en dimension finie.

    Sinon, un petit exo :

    une application de dans

    Soit . Déterminer le rang de
    -------------------------------------------------------------------------

    donc

    Donc
    donc ?

Discussions similaires

  1. Matrices [PT]
    Par Duf_1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 22/02/2008, 17h54
  2. Matrices
    Par Hogoerwen'r dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 07/07/2006, 22h41
  3. matrices
    Par ojenny7787 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/04/2006, 11h07
  4. Matrices...
    Par alias_sg1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 16/01/2006, 20h09
  5. matrices
    Par carcasbur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/12/2005, 19h20