Matrices...

[invitee619f7a1]

Bonsoir a tous, j'ai un problème avec un devoir sur les matrices.

Le premier énoncé est celui-ci :


A la fin, je trouve
X =(41/2 -19/2)
(-10 17)

désolé pour la mise en forme (je sais pas utiliser LaTEX)

et je ne suis pas sur de la reponse car elle comporte des nombres décimaux...je demande juste de confirmer ca parce que j'ai des doutes...


Et j'ai un deuxième exercice ou je suis completement perdu, J'ai trouvé que le determinant de la première matrice valait 24 mais la deuxième...

J'en ai fait un similaire en classe mais la première ligne de la deuxième matrice comportait 3 zéros, ce qui simplifiait bien l'affaire, alors voila, je sais pas quelle méthode employer, merci de me mettre sur la bonne voie...
Ex 2 :
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[erik]

Tes images sont trop petites pour être lisibles !

[invitee619f7a1]

il suff it de cliquer dessus pour les voir en plus grand !

Petite rectification : j'ai trouvé -84 comme determinant de la 2eme matrice ce qui me donne -2016 en tout

Quelqu'un peut verifier ca parce que je ne suis pas sur du tout

Merci

[matthias]

Tes images sont trop petites pour être lisibles !

clique dessus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee619f7a1]

Alors, personne pour me repondre ?

[nissart7831]

Bonjour,

C'est bon pour ton premier exercice.

[invitee619f7a1]

oui, merci j'ai vérifié et ca a l'air d'etre bon

Le 3eme devrait l'etre aussi mais je prefere un deuxième avis...

[invite6b1e2c2e]

Et j'ai un deuxième exercice ou je suis completement perdu, J'ai trouvé que le determinant de la première matrice valait 24 mais la deuxième...

J'en ai fait un similaire en classe mais la première ligne de la deuxième matrice comportait 3 zéros, ce qui simplifiait bien l'affaire, alors voila, je sais pas quelle méthode employer, merci de me mettre sur la bonne voie...
Ex 2 :

Je crains qu'il faille faire les calculs, et utiliser les règles de multilinéarité du déterminant, avec les règles d'interversion de lignes et de colonnes.
Mais j'avoue que j'ai la flemme ...

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rvz

[matthias]

Y a pas grand chose à faire en fait. Dans la dernière matrice on retanche 4 fois la première colonne et 1 fois la deuxième à la dernière colonne => presque que des 0 dans la dernière colonne.
Ensuite on inverse les troisième et quatrième ligne (pour retrouver la matrice M), et on développe par rapport à la dernière colone.
Ca doit bien faire -2016.

[invitee619f7a1]

J'heiste car quand on veut faire sortir le 4 de la matrice qui multiplie une colonne, je me demande si il ne devient pas 4³ car il y a trois lignes dans la colonne multipliée par 4...

[matthias]

Quand tu ajoutes à une colonne une combinaison linéaire des autres colonnes, tu ne modifies pas le déterminant. Si par contre tu multipliais une colonne par 4, le déterminant serait multiplié par 4 aussi.