Term S spé Maths
Bonjour, j'ai encore (et toujours) des petits problèmes de spé maths
enoncé 1:
Donc la je suis totalement planté parceque je ne vois pas où est-ce que je pourrais utiliser le théorème de Fermat la dedans. Si qq1 pourvais m'éclaircir la voie...?Soit p un nombre premier différent de 2.
Montrer que p divise 1+2+...+2^(p-2)
Merci
Enoncé2:
Si vous pouviez m'aider svp...Pour n>=1, le répunit Un est le nombre de n chiffres tous égaux à 1 (dans le système décimal)
U1=1, U2=11; U3=111, etc
1) Quels sont les nombres premiers parmi U2, U3, U4, U5?
Je dis que seulement U2 était premier mais pour les autres, j'ai fait a la calculatrice pour voir s'il n'avais pas de diviseurs, mais y aurait il une solution "plus simple"?
2) Montrer que si n est multiple de 3, Un n'est pas premier.
Je ne sais pas comment faire, donc si on pouvait encore une fois m'éclaircir sur le chemin à prendre...
3) Prouver que Un= ((10^n)-1)/9
En déduire que, si n est composé, il en est de meme pour Un.
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