Bonsoir à tous !
Je viens de commencer le chapitre sur les fonctions à 2 variables et j'ai pas très compris le passage des courbes de niveau ...
Je bloque sur cette fonction
f(x,y) = xy/(x2+y2)
on me demande de tracer la courbe de niveau pour différente valeur de k mais j'ai essayer j'arrive pas à trouver une forme connue du genre une identité remarquable ...:/ si qqun pourrais m'aider svp ...
Merci d'avance !
Bonsoir,
Tu devrais penser aux coordonnées polaires.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Je penserais plutôt aux coordonnées cylindriques
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Effectivement, cette terminologie est plus adaptée
If your method does not solve the problem, change the problem.
J'ai essayer avec les coordonnées cylindrique en posant x=r.cos(phi) et y=r.sin(phi) mais je me retrouve avec
f(x,y)=cos(phi).sin(phi)
Mais à partir de la je ne vois pas comment je pourrais tracer la courbe de niveau ...
Merci.
Indice : Utiliser une formule trigonométrique pour simplifier encore l'expressionEnvoyé par Diafa99
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Bonjour,
Oui comme expression finale je tombe sur
f(x,y)=sin(2phi)/2
Mais pour tracer une courbe de niveau par définition il faut poser plusieurs valeur de k tel que f(x,y)=sin(2phi)/2=k
Si je prend k=1 j'ai f(x,y)=sin(2phi)-2= 0
Comment puis je tracer cette courbe de niveau svp ?
Merci.
Déjà tu remarques que, comme f(r,phi) ne dépend pas de r, tes courbes de niveau seront des demi-droites.
Mais comment avoir des demis droites avec qqe chose en sinus c'est ça qui me perturbe , la seule chose que j'ai pu déduire c'est que f(x,y) n'est pas continue en (0,0) je sais pas si ça m'aide vraiment pour tracer la courbe de niveau
Merci pour votre aide !
BonjourL'ensemble des points tels queest facile à tracer !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour ,
Je suis dsl mais j'aimerais tellement comprendre comment je peux tracer cette courbe :
K=0-> sin(2phi)=0
K=1-> sin(2phi)=2
K=2-> sin(2phi)=4 ...
Apparemment ça devrait avoir des demis droites mais je ne vois pas comment avec un sinus ... Je vous remercie de votre aide !
