Base de l'algèbre
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Base de l'algèbre



  1. #1
    fred31460

    Base de l'algèbre


    ------

    Bonjour,

    Afin de travailler ma logique mathématique, je voulais savoir si cela était judicieux de ma part de savoir bouger les formules algébriques dans vraiment tout les sens possible quel que soit la "forme" sous laquelle elle se présente et surtout notamment, pour retrouver des parties manquantes. Je m'explique:

    Par exemple, si j'ai une formule du style: y= a + b / c. On va imaginer que c'est une formule de cours qui se présente sous cette forme. A une question, on me dit de résoudre un élément qui fait appel justement à cette formule. Dans ma tête, bien évidemment, je vais appliquer la formule: (a + b)/c = y (désolé au passage pour les parenthèse qui sont peut-être fausses).

    Sauf que, comme très souvent, les éléments constitutifs de cette formule, cet à dire les "a", "b" ou "c" manqueront. Imaginons qu'il manque le numérateur " a + b". Par conséquent, je vais faire: c X y = a + b. Une fois mon numérateur résolus, je vais pouvoir appliquer ma formule. Je veux dire par là que, en comprenant un minimum la formule ( sa définition et propriété), on peut résoudre un problème car j'ai juste "manœuvrer" la formule dans un sens particulier qui fait que j'ai pu retrouver des éléments manquants.

    Donc si j'ai une formule de type: a + b - c / d + e = y, et qu'il manque un ou deux éléments ( un ou deux chiffres/nombres, désigné ci-dessus pars des lettres), je dois être capable en m'amusant à remuer la formule à retrouver ces éléments constitutifs manquants pour appliquer la formule ? Les maths c'est le fait de savoir comprendre les définitions et propriétés et remuer les formules dans les sens possibles pour pourvoir l'appliquer et donc trouver le résultat.

    Cordialement.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Base de l'algèbre

    Bonjour.

    A priori, tu ne trouveras pas ce que tu veux dans tous les cas.
    Si je comprends bien, tu es dans la manipulation d'égalités. Avec une seule égalité, il n'y a que deux règles de base :
    Quel que soit le nombre c, a=b équivaut (*) à a+c=b+c (**)
    Quel que soit le nombre c non nul, a=b équivaut (*) à ac=bc
    Plus quelques règles particulières, comme celle qui dit que si a et b ont le même signe, a=b équivaut (*) à a²=b² (règle délicate à utiliser !!)

    Ce sont les seuls moyens de "remuer les formules dans les sens possibles" comme tu dis. Et ne rêves pas :
    "Donc si j'ai une formule de type: a + b - c / d + e = y, et qu'il manque un ou deux éléments ( un ou deux chiffres/nombres, désigné ci-dessus pars des lettres), je dois être capable en m'amusant à remuer la formule à retrouver ces éléments constitutifs manquants"
    Non ! Si tu connais c, d, e et y, ça ne te permet pas de trouver une valeur pour a. Tu peux trouver a+b, mais pas a ni b.

    Cordialement.

    (*) c'est la même égalité, elle dit la même chose; si l'une est vraie, l'autre aussi et réciproquement
    (**) en lisant à l'envers, on voit qu'on peut soustraire c, ou diviser par c non nul.

  3. #3
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Merci pour vos réponses "gg0"

  4. #4
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Bonjour,

    J'ai une question un peu bête qui m'est venue à l'esprit mais pourquoi en maths on préfère souvent raisonner dans les formules en terme de division que de multiplication ?

    Par exemple, pour avoir la fréquence, c'est l'effectif divisé par l'effectif total. C'est que le base de toute division, c'est une multiplication au départ ? Puis ensuite, on divise pour avoir ce que l'on cherche.

    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Bonjour,

    J'ai lu cela sur internet: " Le quotient d'une division est égal aux nombres de soustraction répétées". Pourriez vous me donner un exemple ?

    Merci, cordialement.

  7. #6
    Samuel9-14

    Re : Base de l'algèbre

    Cela fait référence à la division euclidienne : https://fr.wikipedia.org/wiki/Division_euclidienne

  8. #7
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Merci .

    Mais je ne trouve pas trop ce que je recherche. T'aurais pas un exemple avec des lettres ?

    Merci, cordialement.

  9. #8
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Méthode naive, c'est cela ?

  10. #9
    Tryss2

    Re : Base de l'algèbre

    "7 divisé par 2" c'est le nombre de fois auquel on peut soustraire 2 au nombre 7 (tout en restant positif)

    "7 divisé par 2" = 3 car est positif alors que est négatif


    Tout ceci concernant bien évidement la division euclidienne

  11. #10
    fred31460

    Re : Base de l'algèbre

    Merci Tryss2. Et quel intérêt finalement ?

    Merci.

  12. #11
    Tryss2

    Re : Base de l'algèbre

    Je ne comprends pas, l'intérêt de quoi? De la division?

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