Bonjour,
Un probleme de calcul de surface apparement simple se revele plus complique qu'il n'y parait.
Je voudrais calculer une surface qui est generee par le rotation d'une courbe autour d'un axe.
Par exemple pour une droite definie par un fonction affine on aurait un tronc de cone.
Si je cherche une formule en integrant un element de surface je retombe sur la formule : pi*(rayon1 + rayon2)*hauteur. rayon1 et rayon2 etant les rayons aux extremitees du tronc de cone.
Or cette forule est fausse en general, et je dirais qu'elle est encore plus fausse pour les petites hauteurs.
En effet si la hauteur tends vers 0 l'air de la surface tend aussi vers 0 selon cette formule.
Or l'air reelle tend vers pi*(rayon1²-rayon2²).
(si rayon1>rayon2).
La bonne formule pour le cone est pi*(rayon1 + rayon2)*"longeur du projete de la hauteur sur la surface", non ?
Si quelqu'un peut m'eclairer...
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