Equation differentiel SHM

[fa9116621]

Bonjour à tous,

Après avoir résolut l'équation suivant

d²x/dt² = -wx

J'arrive à la réponse suivante x(t) = C₁ coswt + C₂ sinwt
Après vérification, ma solution me paraît bonne, le soucis est que je ne vois pas comment passer de cette expression à la suivante : x(t) = Ccos(wt+teta)
J'ai essayé de voir du côté des identités trigonométriques mais je ne vois vraiment pas ...
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir sur le sujet...
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[gg0]

Bonjour.

En développant Ccos(wt+teta) et identifiant, on peut trouver des valeurs de C et de théta qui dépendent de C1 et C2; comme C1 et C2 sont quelconques, il n'est pas utile de les utiliser.

Cordialement.

[Médiat]

Bonsoir,

On peut aussi mettre en facteur dans la première expression et comme cela on trouve la deuxième