Bonjour,
Je cherche à démontrer l'équivalence qui était dans mon topic précédent mais je rencontre un petit problème.
L'équivalence à démontrer:
Je commence donc par démontrer l'implication suivante:
Donc ici pas de problème.
En revanche pour la deuxième implication je rencontre un petit problème par rapport à la définition de la fonction logarithme népérien.
Voici mon raisonnement:
Pour tout entier relatifon a
Soit,
, et
des entiers relatifs.
Le problème est ici, on ne sait pas si
est réel et même si il était réel on ne connait pas son signe.
Donc
Ainsi mes questions sont:
- Existe t-il une définition de la fonction logarithme népérien pour les nombres complexes ? Si oui permet-elle de faire la simplification que j'ai fait ?
- Pouvais vous m’aiguiller sur une autre manière de faire cette démonstration ? car je pense qu'en contrôle ça ne passerait pas d'utiliser la fonction ln d'une manière hors programme.
Merci![]()
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