Raisonner par Récurrence ?
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Raisonner par Récurrence ?



  1. #1
    jn974

    Raisonner par Récurrence ?


    ------

    Bonjour j'ai une série d'exercices d'entraînement sur le thème du raisonnement par récurrence, cependant j'ignore complètement ce terme quelqu'un pourrait m'éclairer svp ?

    Pour les plus courageux qui voudront bien m'aider sur ces exos :

    • Déterminer à partir de quel rang la propriété 2^n >ou= (n+2)^2 semble vraie.
    Démontrer alors par récurrence que la propriété est vraie à partir du rang trouvé.

    J'ai calculé à main levé j'ai trouvé au rang 6, mais comment le faire par calcul ?

    Merci de m'accorder votre temps, c'est généreux de votre part !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    Bonjour.

    Tu as regardé ce qui se passe pour n de 0 à 6. Donc tu as bien fait un calcul. Ne reste plus qu'à continuer (récurrence). l'initialisation est toute faite, fais la suite ...

    Cordialement.

  3. #3
    jn974

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    Justement, qu'est ce que le terme récurrence ?
    J'ai du mal à comprendre le principe...

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    Autrement dit, tu n'as pas appris le cours que tu veux appliquer ! Alors apprend-le.

    L'idée de la preuve est une quasi évidence : Si une propriété dépendant d'un paramètre n est vraie pour n=0 et vraie pour n=p+1 chaque fois qu'elle est vraie pour n=p, alors elle est vraie pour toute valeur de n : On obtient tous les entiers en partant de 0 et en ajoutant 1 autant de fois que nécessaire.

    Bon travail d'apprentissage du cours !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jn974

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    J'ai appris mon cours.

    J'ai juste du mal à l'appliquer pour certains calculs.

    Comme pour ce cas on commence au rang 6 (chose que l'on a pas encore étudier), j'ai du mal à me décider.
    Je dois débuter la demo à partir de 64*2^n >ou= (n+8)^2 ou a 2^n >ou= (n+2)^2 sachant que c'est faux pour les 5 premiers rangs ?
    Plein de questions de ce genre me perturbe l'esprit j'ai le droit de demander de l'aide et des explications je pense...
    De plus, je bloque pour le 2^n je ne sais pas comment développer ou utiliser cette forme ...

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    Bonjour,

    Ecris noir sur blanc ce que tu supposes puis ce que tu veux démontrer.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 28/08/2016 à 14h41.

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    Évidemment, tu vas commencer avec n=6 : Si la propriété P(n) est vraie pour n=6 et si p(n) ==>p(n+1), alors elle est vraie pour tout entier au moins égal à 6, puisqu'on les obtient tous en ajoutant à 6 le nombre de fois 1 nécessaire.
    Et pour la mise en œuvre, suis le conseil de PlaneteF : Tant qu'on n'écrit pas ce qu'on sait et ce qu'on veut obtenir, on n'avance pas.

  9. #8
    jn974

    Re : Raisonner par Récurrence ?

    D'accord, merci pour vos conseils, je vais essayé de remettrez tout au clair, au propre, pour mieux comprendre.
    C'est gentils à vous de prendre le temps de me repondre ^^!

Discussions similaires

  1. LOI NORMALE - comment raisonner pour trouver le prix avec un échantillon ?
    Par Anonymoux dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 25/11/2014, 09h50
  2. [Exercice] Clonage d'adn génomique; aidez moi à raisonner en vrai généticien.
    Par invite0c2bc4db dans le forum Biologie
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/01/2009, 20h30
  3. Petite question pour m'aider à raisonner
    Par invitecafa1312 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/10/2007, 20h34