Bonjour,
Bon je pense que vous avez compris de quoi je vais parlé donc je me lance ^^,
Comment étudier le signe de la fonction : f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 5
J'ai essayé de faire f(x) = x (x^2 - 2x + 1 + 5/x ) puis calculer le discrimant de la fonction polynôme entre parenthèse, cependant le 5/x me bloque, quelqu'un pourrait m'éclairer svp ? Merci de m'accorder votre temps !
Bonjour,
Le titre que tu as donné toi-même à ton fil devrait te donner un indice.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 28/08/2016 à 12h53.
Quand j'étudie le signe de f'(x) je trouve un résultat qui colle pas !
J'ai du mal à trouvé, (surtout sortant de vacances) j'ai l'air pommé ...
Bonjour.
tu peux évidemment utiliser une étude des variations de f. Le signe de f' donnera les variations, tu en déduiras que f est négative jusqu'à une valeur a délicate à écrire exactement (*) puis positive après.
Cordialement.
(*) si tu connais la méthode de Cardan, tu pourras obtenir l'expression compliquée de a.
Je ne connais pas la méthode de Cardan.
Je ne vois pas comment on peut passer de l'étude de signes de la dérivée à celui de la fonction ?
Je te l'ai dit, en examinant les variations de la fonction.
Un exemple différent : f : x-->ln(2-x) est définie sur ]-oo, 2[ et strictement décroissante sur cet intervalle. Elle s'annule pour x=1, on en déduit que f(x) >0 si x<1, et f(x)<0 si 1<x<2.
C'est une bête application de la définition de "strictement décroissant".
Cordialement.
"paumé"Envoyé par jn974
Cdt
Bonsoir.
C'est normal, l'expression entre parenthèses n'est pas un polynôme du second degré, tu ne peux donc pas en calculer le discriminant...
Quelle expression trouves-tu pour la dérivée de la fonction f ?
A partir de cette expression, tu pourras déduire le signe de f'(x) et le sens de variation de f.
En appliquant le théorème des valeurs intermédiaires, tu peux déterminer une valeur approximative -avec la précision que tu lui accorderas- pour laquelle f(x) s'annule et déduire la réponse à ta question.
Au pire des cas, tu peux juste la noter "a" puis dire le signe de f(x) par rapport à "a" sans en donner la valeur mais précise tout au moins l'intervalle auquel appartient "a".
Cordialement,
Duke.
Merci j'ai pu m'en sortir
