Fonction dérivée

[invite79d3cbcc]

Bonjour, j'ai un exercice a faire, et je bloque sur une question, j'aurais voulu avoir un peu d'aide.

F est la fonction définie par F(x)= (x²-x-2)/(x²-x+1)
1/ Trouver le domaine de définition, c'est R car delta n'a pas de solution.

2/Étudier les variations de F. J'ai cherché F'(x) qui est égal à (6x-3)/(x²-x+1)². et j'ai trouvé décroissant jusque 1/2 puis croissant, j'ai ensuite calculé F(1/2) qui est égal à -3.

3/Je suis arrivée à cette question: Montrer que 1 est un majorant de F.
Je ne sais pas du tout comment faire...

Merci d'avance de votre aide.
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[inviteec9de84d]

Salut,
1) Ok, mais il serait plus correct de dire que x²-x+1=0 n'a pas de solution dans R (delta n'est pas une équation, et n'a donc jamais de "solution", seulement un signe....bon je chippotte ).

2) Ok, sauf que F(1/2)=0.....

3) Quelles sont les limites de F en -inf et +inf ? cela devrait t'aider.
Sinon, mais c'est plus long (et plus dur), étudie la position de x²-x-2 par rapport à x²-x+1.