simplifier une equation

[inviteb81460e7]

salut a tous.
je bloque sur une equation, pourtant elle est pas si compliqué que ca...
je n arrive pas a comprendre pourquoi
1carré-1carré/1-1=1/1
si quelqun pouvait m expliquer, ce serait sympa.
merci d avance.
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[invite5637435c]

Bonsoir,

pouvez-vous préciser les parenthèses éventuelles, merci.

[inviteb81460e7]

ok, c est assé compliqué a ecrire....
je part de l equation suivante:
(a+b).(a-b)=a2-ab+ba-b2
je simplifie a droite et j obtein a2-b2 donc
(a+b).(a-b)=a2-b2
jusqu a là tout va bien ?

[inviteb81460e7]

bon, je continue, je divise ensuite les deux thermes par (a-b) j obtient:
(a+b).(a-b)/a-b=a2-b2/a-b
si je simplifie maintenat le therme de gauche c est a dire:
(a+b).(a-b)/a-b
j obtient quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0db811c]

bonsoir,

et bien tu obtiens (a+b) = ( a² - b² )/(a-b). Mais cela à une condition : que a soit différent de b. En effet sinon ta division revient à une division par zéro.

Donc tu ne peux pas appliquer ton raisonnement si tu remplace a et b par un 1.

[invite9a322bed]

Pourquoi cherches tu à diviser ? Je crois que l'objectif de cet exercice est de démontrer une identité remarquable, et tu l'as déjà démontré.
En effet :

[inviteb81460e7]

merci pour ces confirmations, mais là je bloque encore, j essaye de comprendre le fameux 1+1=3....
on me dit qu il faut partir de l equation suivante:
(a+b).(a-b)=a²-ab+ba-b²
donc je suis arrivé a:
(a+b)=a²-b²/a-b
on me dit que maintenant a=b=1 ce qui donne:
1+1=1-1/1-1 soit2=1/1
et c est ca ke j arrive pas a comprendre, pourquoi
1-1/1-1=1/1 ?

[invite9a322bed]

Je ne sais où tu veux en venir... 1+1 = 3 ?? c'est impossible; De plus, cette identité remarquable est vrai pour a différent de b, car si tu pose a=b alors (a-b)=0.

[invitec317278e]

c'est justement le truc classique que si on autorise la division par 0, peut "démontrer" que 1+1=3...

[inviteec9de84d]

Bonjour,
je me permet d'ajouter :
ou que 2=3, ou 2=1, ou 1=0, ou 999 + 1 = 1001..........n'importe quoi, en vérité !
A <=> B, si A est faux........B peut valoir n'importe quoi (comme "1+1=3".....), mais reste faux !

Le seul intérêt de ce calcul est de voir que si on autorise la division par 0, alors on peut montrer toutes sortes d'idioties.

Pas besoin de s'user à comprendre cette "démonstration" finalement....il faut juste comprendre qu'il faut faire attention quand quelqu'un nous brandit une "preuve".