Bonjour!
Dans mon livre de maths il y a écrit:
k est une fonction définie sur lR (ensemble des réels) par:
k(x)= cos (2x+ pi/3)
La fonction cos est dérivable sur lR donc k est dérivable sur lR et pour tout réel x: k'(x)= -2sin(2x+ pi/3)
Et je ne comprends pas pourquoi
On a appris que:
sin'(x)=cos(x)
cos'(x)=-sin(x)
si cos'(x)=-sin(x), c'est pas plutot k'(x)=-sin(2x+ pi/3) ?
Bonjour,
Eh non ! C'est la dérivée d'une fonction composée.si cos'(x)=-sin(x), c'est pas plutot k'(x)=-sin(2x+ pi/3) ?
Il faut donc utiliser la formule.
On n'a pas encore vu les dérivées de fonction composées donc je ne conaissais pas la formule.Envoyé par Arkangelsk
Bonjour,
Eh non ! C'est la dérivée d'une fonction composée.
Il faut donc utiliser la formule
Alors
k'(x)=u(v(x))
avec u(x)=cos(x)
u'(x)=cos'(x)=-sin(x)
v(x)=2x+pi/3
v'(x)=2
Or
donc k'(x)= (u'[v(x)])*v'
k'(x)=cos'(2x+pi/3)*2
=-2sin(2x+pi/3)
c'est bon merci!!!
