DM de math

[invitebae38b25]

Bonjour à tous ! Alorrs voilà , j'ai un dm de math à faire et j'avoue que je n'y arrive pas .
J'espère que vous pourriez m'aider !!!!
Voilà le sujet :

1) Démontrer ue pour tous réels a et b : a^2 + b^2 > 2ab

2) En déduire que pour tous les réels strictement positifs a et b : a/b + b/a >ou égal à 2

3) Démontrer que pour tous réel strictement positifs a, b et c: a/c + b/b + c/a > ou égal à 3

4) Démontrer que pour tous les réels strictement positifs a, b, c et d : a/d + b/c + c/b + d/a > ou égal à 4

5) Enoncer et démontrer un autre résultat du même genre

Voila ! merci de votre gentillesse !!!
A bientot
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[invite890931c6]

Bonjour, tout se base sur le fait que

et oui un carré est toujours positif !!

après il suffit de jouer un peu sur les lettres pour démontrer tout tes résultats.

[invitebae38b25]

Je suis d'accord avec toi sur le fait qu'un carré est toujors positif mais je ne vois pas l rapport avec (a-b^)^2

[invitebae38b25]

Escuse moi , l'ordi a beugué !!
Ca donne en français , cela :
Je suis d'accord avec toi sur le fait qu'un carré est toujours positif mais je ne vois pas le rapport avec (a-b)^2 >ou égal à 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

Le plus dur était de trouver (enfin c'est un grand mot) que

Maitenant si tu essayais un peu de développer cette jolie identité remarquable, je suis sûr que tu serais agréablement surpris

[invitebae38b25]

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
....?

[invite890931c6]

Je reprend juste ce que tu as fais et je rajoute l'information que tu as consenti à reconnaitre :



Courage !

[invitebae38b25]

Et cela nous amène où ?

[invite890931c6]

Fait un effort !! je ne peux pas t'aider plus. Revois les opérations sur les équations et inéquations !

[invite4f299953]

Je suis tout à fait d'accord : si tu n'arrives pas à passer de a² + b² -2ab >0 vers a² + b² > 2ab, c'est qu'il te manque des bases essentielles en mathématiques. Je sais que les vacances de Noel, c'est aussi fait pour s'amuser, mais il va vraiement falloir que tu révises tes cours et que tu les comprennes. Bon courage à toi !