problème sur les puissances de 10

[Pernelle]

Bonjour,

Nous avons en 4ème à résoudre l'exercice suivant:

A=10 à la puissance 2016 -2016
Quelle est la somme des chiffres du nombre A?
Il faut bien s'entendre sur le mot "somme", ce n'est pas, à mon sens ,le "nombre" de chiffres

Nous comprenons:
10 à la puissance 2016 c'est:
2016 fois 1=1+1+1...=2016
2016 fois 0=0+0.......=0
soit 2016
et ensuite
somme des chiffres de 2016
2016 =2+0+1+6=9
d'où:
2016-9=2007

Explain please if I'am wrong

e grazie mille

Pernelle
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[Médiat]

Bonjour,

Prenez un exemple plus simple :
A = 10^10 - 2016 = 9 999 997 984
B = 10^11 - 2016 = 99 999 997 984

Et vous devriez voir que les 4 chiffres les plus à droites ne changent pas, par contre il y a un 9 de plus ...

[Pernelle]

Bonjour,

Nous avons en 4ème à résoudre l'exercice suivant:

A=10 à la puissance 2016 -2016
Quelle est la somme des chiffres du nombre A?
Il faut bien s'entendre sur le mot "somme", ce n'est pas, à mon sens ,le "nombre" de chiffres

Nous comprenons:
10 à la puissance 2016 c'est:
2016 fois 1=1+1+1...=2016
2016 fois 0=0+0.......=0
soit 2016
et ensuite
somme des chiffres de 2016
2016 =2+0+1+6=9
d'où:
2016-9=2007

Explain please if I'am wrong

e grazie mille

Pernelle

j'ai compris, mon erreur est de ne pas tenir compte du résultat de 10 puissance 2016 qui est 1 suivi de 2016 zéros,

Si on fait la soustraction , on a au bout 7984 et à gauche des 9 soit 2016 -4 chiffres 2012 chiffres 9 ou 2012 x9= 18108
et on ajoute le reste de la soustraction:
18 108+7+9+8+4=18 108 +28=18 136

Mille mercis Pernelle J'espère que cela pourra servir à d'autres
Pardon pour avoir demandé mais je ne trouvais pas... je ne comprenais pas la solution très mal expliquée.Bonjour pour un jeune de 4ème, seul un très doué peut réussir

[Pernelle]

j'ai compris, mon erreur est de ne pas tenir compte du résultat de 10 puissance 2016 qui est 1 suivi de 2016 zéros,

Si on fait la soustraction , on a au bout 7984 et à gauche des 9 soit 2016 -4 chiffres 2012 chiffres 9 ou 2012 x9= 18108
et on ajoute le reste de la soustraction:
18 108+7+9+8+4=18 108 +28=18 136

Mille mercis Pernelle J'espère que cela pourra servir à d'autres
Pardon pour avoir demandé mais je ne trouvais pas... je ne comprenais pas la solution très mal expliquée.Bonjour pour un jeune de 4ème, seul un très doué peut réussir

S'il vous plaît, "ôtez-moi d'un doute", après avoir fait la soustraction utilisant 4 zéros, à gauche, ce ne sont pas 2012 x9 , le 1 disparaît donc, ce devrait être 2011x9

Je suis fatiguée de cogiter

Pernelle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c967f12]

Non , tu l'as dit toi même
10 puissance 2016 = 1 suivi de 2016 zéro ...
10^3 -1 = 1 000 - 1 = 999 ( trois 9)

[Pernelle]

Non , tu l'as dit toi même
10 puissance 2016 = 1 suivi de 2016 zéro ...
10^3 -1 = 1 000 - 1 = 999 ( trois 9)

Alors, le 1 disparaît bien sans laisser de placa à un 9...et ce n'est pas 2012 x9 qu'il faut écrire,c'est 2011x9? yes or no?
Je peine à cogiter, j'ai beaucoup réfléchi ce matin

Pernelle

[Pernelle]

Alors, le 1 disparaît bien sans laisser de placa à un 9...et ce n'est pas 2012 x9 qu'il faut écrire,c'est 2011x9? yes or no?
Je peine à cogiter, j'ai beaucoup réfléchi ce matin

Pernelle

J'ai compris, les exemples de Médiat et de Pedant m'ont éclairée.Mille mercis mais je ne propose pas à mes "élèves en soutien"

Pernelle