problème sur les puissances de 10
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problème sur les puissances de 10



  1. #1
    Pernelle

    problème sur les puissances de 10


    ------

    Bonjour,

    Nous avons en 4ème à résoudre l'exercice suivant:

    A=10 à la puissance 2016 -2016
    Quelle est la somme des chiffres du nombre A?
    Il faut bien s'entendre sur le mot "somme", ce n'est pas, à mon sens ,le "nombre" de chiffres

    Nous comprenons:
    10 à la puissance 2016 c'est:
    2016 fois 1=1+1+1...=2016
    2016 fois 0=0+0.......=0
    soit 2016
    et ensuite
    somme des chiffres de 2016
    2016 =2+0+1+6=9
    d'où:
    2016-9=2007

    Explain please if I'am wrong

    e grazie mille

    Pernelle

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : problème sur les puissances de 10

    Bonjour,

    Prenez un exemple plus simple :
    A = 10^10 - 2016 = 9 999 997 984
    B = 10^11 - 2016 = 99 999 997 984

    Et vous devriez voir que les 4 chiffres les plus à droites ne changent pas, par contre il y a un 9 de plus ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Pernelle

    Re : problème sur les puissances de 10

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Bonjour,

    Nous avons en 4ème à résoudre l'exercice suivant:

    A=10 à la puissance 2016 -2016
    Quelle est la somme des chiffres du nombre A?
    Il faut bien s'entendre sur le mot "somme", ce n'est pas, à mon sens ,le "nombre" de chiffres

    Nous comprenons:
    10 à la puissance 2016 c'est:
    2016 fois 1=1+1+1...=2016
    2016 fois 0=0+0.......=0
    soit 2016
    et ensuite
    somme des chiffres de 2016
    2016 =2+0+1+6=9
    d'où:
    2016-9=2007

    Explain please if I'am wrong

    e grazie mille

    Pernelle
    j'ai compris, mon erreur est de ne pas tenir compte du résultat de 10 puissance 2016 qui est 1 suivi de 2016 zéros,

    Si on fait la soustraction , on a au bout 7984 et à gauche des 9 soit 2016 -4 chiffres 2012 chiffres 9 ou 2012 x9= 18108
    et on ajoute le reste de la soustraction:
    18 108+7+9+8+4=18 108 +28=18 136

    Mille mercis Pernelle J'espère que cela pourra servir à d'autres
    Pardon pour avoir demandé mais je ne trouvais pas... je ne comprenais pas la solution très mal expliquée.Bonjour pour un jeune de 4ème, seul un très doué peut réussir

  4. #4
    Pernelle

    Re : problème sur les puissances de 10

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    j'ai compris, mon erreur est de ne pas tenir compte du résultat de 10 puissance 2016 qui est 1 suivi de 2016 zéros,

    Si on fait la soustraction , on a au bout 7984 et à gauche des 9 soit 2016 -4 chiffres 2012 chiffres 9 ou 2012 x9= 18108
    et on ajoute le reste de la soustraction:
    18 108+7+9+8+4=18 108 +28=18 136

    Mille mercis Pernelle J'espère que cela pourra servir à d'autres
    Pardon pour avoir demandé mais je ne trouvais pas... je ne comprenais pas la solution très mal expliquée.Bonjour pour un jeune de 4ème, seul un très doué peut réussir
    S'il vous plaît, "ôtez-moi d'un doute", après avoir fait la soustraction utilisant 4 zéros, à gauche, ce ne sont pas 2012 x9 , le 1 disparaît donc, ce devrait être 2011x9

    Je suis fatiguée de cogiter

    Pernelle

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Pedant

    Re : problème sur les puissances de 10

    Non , tu l'as dit toi même
    10 puissance 2016 = 1 suivi de 2016 zéro ...
    10^3 -1 = 1 000 - 1 = 999 ( trois 9)

  7. #6
    Pernelle

    Re : problème sur les puissances de 10

    Citation Envoyé par Pedant Voir le message
    Non , tu l'as dit toi même
    10 puissance 2016 = 1 suivi de 2016 zéro ...
    10^3 -1 = 1 000 - 1 = 999 ( trois 9)
    Alors, le 1 disparaît bien sans laisser de placa à un 9...et ce n'est pas 2012 x9 qu'il faut écrire,c'est 2011x9? yes or no?
    Je peine à cogiter, j'ai beaucoup réfléchi ce matin

    Pernelle

  8. #7
    Pernelle

    Re : problème sur les puissances de 10

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Alors, le 1 disparaît bien sans laisser de placa à un 9...et ce n'est pas 2012 x9 qu'il faut écrire,c'est 2011x9? yes or no?
    Je peine à cogiter, j'ai beaucoup réfléchi ce matin

    Pernelle

    J'ai compris, les exemples de Médiat et de Pedant m'ont éclairée.Mille mercis mais je ne propose pas à mes "élèves en soutien"

    Pernelle

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