Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition



  1. #1
    Ricc66

    Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aimerais savoir ce que vous pensez d'une définition qui semble contradictoire à priori.

    En effet, le cours indique l'égalité suivante :



    Là où ça cloche, c'est qu'ils disent que l'ensemble de définition du premier membre est + et celui du deuxième +* ce qui semble logique à priori puisque n est au dénominateur.

    Mais alors, les deux expressions ne sont pas égales, puisque pour que deux fonctions soient égales il faut que f = g et que les ensembles de définition soient les mêmes, ce qui n'est pas le cas ici.

    Je n'y comprends rien...

    Merci pour vos réflexions

    -----
    On peut savoir beaucoup de choses sur beaucoup de choses, mais pas tout sur tout

  2. Publicité
  3. #2
    SchliesseB

    Re : Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition

    x/x=1 ?
    ici c'est pareil, la fonction de droite n'est a priori pas définie en 0 (pour x=0 et pas pour n, ce qui n'a rien a voir) car x^(1/n)=exp(1/n*ln(x) ) et ln n'est pas défini en 0.
    Mais cette fonction est prolongeable en 0 sans trop de probleme (limite en 0) voila pourquoi.

  4. #3
    danyvio

    Re : Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition

    Citation Envoyé par Ricc66 Voir le message
    ] ce qui semble logique à priori puisque n est au dénominateur.
    1) L'ensemble de définition porte sur x et non sur n
    2) racine "zéroième" de x n'a pas plus de signification que x puissance 1/0
    3) 0 puissance quelque chose est tout à fait plausible, et je ne vois pas pourquoi l'expression de droite serait valide uniquement dans R+* ?????
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    Ricc66

    Re : Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition

    je ne vois pas pourquoi l'expression de droite serait valide uniquement dans R+* ?????
    C'est bien ce qui me surprend... Et ce n'est pas une erreur de ma part en écrivant le cours vu que ça figure dans le manuel de maths.

    A mois que ce soit une faute de frappe de l'éditeur...
    On peut savoir beaucoup de choses sur beaucoup de choses, mais pas tout sur tout

  6. #5
    Cherchell

    Re : Puissances d'exposant réel : problème avec l'ensemble de définition

    D'abord n est un entier non nul fixé au préalable.
    A chaque valeur de n correspond une fonction
    x1/n est défini pour tout x positif ou nul donc le domaine de définition est bien R+
    Il n'y a pas de contradiction

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. TS: problème sur l'ensemble de définition d'une fonction
    Par Math85 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/10/2009, 16h25
  2. Définition d'objet réel/virtuel et d'image réelle/virtuelle
    Par neokiller007 dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/11/2008, 21h04
  3. URGENT:AIDEZ MOI ! Trouver l'ensemble de définition de fonctions
    Par Liliebow dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 21/09/2008, 17h46
  4. problème avec un devoir sur les fonctions puissances
    Par titejeny8509 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 02/12/2007, 11h26
  5. Besoin daide a propos d'exposant
    Par link633 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 07/09/2005, 18h20