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Infinie



  1. #1
    Revolution

    Infinie

    J'ai une question ...

    Une ligne de Point A à B contient des points à l'infinie

    Alors, fesont une ligne qui soit 2 fois plus grande [A,C]
    on peut dire alors que il y a deux fois plus de points possible, donc
    infinie n'est pas égal à infinie?

    ou

    infinie x 2 > infinie

    ??? merci d'avane

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Revolution

    Re : Infinie

    en sachant aussi que [A.B] se trouve dans [A,C]

  4. #3
    martini_bird

    Re : Infinie

    Salut et bienvenue,

    il ne faut pas confondre les distances des segments (l'un est deux fois plus long que l'autre) et le nombre de points qu'ils contiennent.

    En effet, tous les segments contiennent le même "nombre" de points quelles que soient leurs longueurs (pourvu qu'ils soient non vide) : c'est un résultat avéré et c'est comme ça.

    Du point de vue mathématique, tout ceci prend sens avec la notion de bijection.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. #4
    Revolution

    Re : Infinie

    d'accord j'ai compris mais un truc que je n'ai pas encore compris :

    prenons un carée de 1 sur 1

    alors le diagonal = \/¯1²+1²¯¯ = \/¯2¯ mais pourtant c'est un chiffre à l'infinie, mais pq cette longeur existe alors???

    merci d'avance :d

  6. #5
    martini_bird

    Re : Infinie

    n'est pas un nombre à l'infini, simplement un nombre dont le développement décimal n'est pas fini. Mais tu connais d'autres nombres avec la même propriété : , , etc.

    La longueur de la diagonale d'un carré de côté 1 vaut , et on peut donner une approximation aussi fine que l'on souhaite de ce nombre. Toutefois, on ne peut pas en donner l'expression décimale exacte.

    Ce n'est pas la définition de qu'il faut remettre en cause, mais plutôt la représentation décimale qui est (très) limitée (d'où l'usage d'autres symboles : fractions, radicaux, etc.).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  7. A voir en vidéo sur Futura

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