aide maths suite

[moi163]

alors voilà mon problème Montrer que pour tout entier n non nul, Un appartient à [0;1]
sachant que Un=(1/(-n))+1
alors voilà j'aurai besoin d'aide parce que je ne comprend pas la démarche à appliquer
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[OllyH]

Bonjour déjà !

Essaye d'encadrer !

[moi163]

l'encadrer entre quoi et quoi ? 0 et 1
(je m'excuse d'avance mais jai quelques lacune en maths.)
Pour listant jai -(1/n) strictement supérieur à zéro et je bloque...

[OllyH]

En gros : .
Que penses tu du signe de de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moi163]

eh bien jai compris que le n devait etre negatif mais je ne vois pas quoi dire d'autre

[OllyH]

est positif.
est négatif
est négatif

Donc on a déja un encadrement à droite :

[moi163]

Merci beaucoup pour les expliquations mais comment puis-je calculer le "membre" de gauche ?

[ansset]

n est entier non nul,
donc n>=1
donc 1/n<=?
donc -1/n >= ?
cdt

[moi163]

je tiens vraiment à m'excuser de vous faire perdre votre temps mais même en lisant et relisant votre explication, je ne comprends toujours pas ...

[OllyH]

donc quelle est la valeur minimale de ?

[zenxbear]

peux tu me calculer les 10 premiers termes de cette suite? je suis curieux.

[moi163]

donc la valeur minimale de n est 1 ?

sinon pour les 10 premiers termes de Un :
U1=0
U2=0,5
U3=0,666667
U4=0,75
U5=0,8
U6=0,833333
U7=0,857
U8=0,875
U9=0,88889
U10=0,9

j'ai bien remarque que peut importe le nombre jamais nous narriverons à 1 mais je ne sais pas comment l'expliquer

[OllyH]

Oui la valeur minimale de est bien 1.

Qu'en déduis-tu quant à la valeur MAXIMALE de ?

Qu'en déduis-tu quant à la valeur MINIMALE de ?

[moi163]

Donc la valeur MAX de 1/n= 1 ?
et la valeur MIN de -1/n=-1 ?

donc -1/n est compris entre -1 et 0 ?

[OllyH]

Super !
On a alors notre encadrement :

Avec cet encadrement, comment passer de à ?

[moi163]

Ca y'est je suis débloque merci à tous pour tous vos messages !

[OllyH]

Oui, rajoute 1 aux 3 termes.
Qu'obtiens-tu ?

Dans ta copie il faut d'abord montrer l'encadrement de pour en déduire ensuite l'encadrement de entre 0 et 1.

Avec le symbole ça fait plus structuré.