dm de maths suite

[invite4c898aeb]

bonjour a tous,jai un dm de maths a faire sur lequel je bloque,merci de bien vouloir m'aider.Voila le sujet:

les racines septiemes de l'unité

on pose u=e^i(2pi/7)
a)calculer u^7
b)les nombres S et T sont definis par:
S=u+u^2+u^4, T=u^3+u^5+u^6
montrer que S et T sont conjugués et que la partie imaginaire de S est positive.
c)calculer S+T,SxT puis en deduire les valeurs exactes de S et T.

merci d'avance a ceux qui auront l'amabilité de m'aider.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour le a)


Tu ne sais pas calculer cela ? Même si je te dis que ?

Pour le b), que signifie que z et z' sont conjugués notamment au niveau de leur argument respectifs ? Après tu remplaces u par sa valeur dans l'expression de S et regarde si tu ne peux pas exprimer les angles autrement (pense au modulo ).

T'aider plus reviendrait à te donner les réponses.

[invite4c898aeb]

merci a tous