Généralisation des fonctions =)

[Raphale]

Salut Duke vous allez bien ?

Voila j'ai un petit DM simple qui porte sur la Généralité des fonctions j'ai trois fonctions qui sont posée:

1)f(x)=4x²-3 Df=[-3;3]

2)g(x)=x^3-3x+1 Dg[-2;2]

3)h(x)= x+1/x-1 Df=IR\(1)

Étudier la parité?
Réponse: 1) Soit f est une fonction définie sur Df [-3;3] , Df est centré en 0 (si x appartient Df alors -x appartient a Df)
Comme f(-x)=f(x) pour tt x appatient Df ,alors on sait que f est paire et Cf est symétrique par rapport à (O;y)

2) Soit g est une fonction définie sur Gf [-2;2] , Gf est centré en 0 (si x appartient Gf alors -x appartient a Gf) .Comme Cg f(-x)=-f(x) pour tt x appartenant à Df, alors f est impair

3) H est impaire car il s'agit d'une fonction rationelle.

II)Ensuite il me demande de dresser une tableau de valaur pour chaque fonctions et trac" les courbes . (Pour l'echelle je prend les intervalles de chaque fonctions ?)

III)Donner la fenetre qui permet de voir les courbes (Vous me proposer?)

IV)Dresser un tableau de variation
et de signes

1)x -3 3 dnc tableau de signes une fleche 0 vers le haut

2 ) et 3) je ne vois pas trop !

Et pour finir il me demande pour chaques fonctions de donner les Externes,si ils existent.
(Extrenum)

Merci de m'aidé
-----

[Raphale]

Duke et à tous ce qui pourrons m'aider ...

[NicoEnac]

Bonjour,

1)f(x)=4x²-3 Df=[-3;3]
...
1) Soit f est une fonction définie sur Df [-3;3] , Df est centré en 0 (si x appartient Df alors -x appartient a Df)
Comme f(-x)=f(x) pour tt x appatient Df ,alors on sait que f est paire et Cf est symétrique par rapport à (O;y)

OK

2)g(x)=x^3-3x+1 Dg[-2;2]
...
2) Soit g est une fonction définie sur Gf [-2;2] , Gf est centré en 0 (si x appartient Gf alors -x appartient a Gf) .Comme Cg f(-x)=-f(x) pour tt x appartenant à Df, alors f est impair

Je suppose que tu voulais écrire g(-x) = -g(x).
D'ailleurs en es-tu sûr ? Ecris moi ça "en toutes lettres", c-à-d écris moi g(-x) et -g(x)...

3)h(x)= x+1/x-1 Df=IR\(1)
...
3) H est impaire car il s'agit d'une fonction rationelle.

C'est quoi cet argument ? h(-x) = -h(x) ? Idem que pour la 2), écris moi ça "en toutes lettres".

EDIT : je rappelle quand même que pour une fonction f impaire, on a f(-x) = -f(x) et donc que f(0)=0...

[Raphale]

OK je ecrit pour la 3) comme pour la 2) en toute lettre merci j'ai compris et pour dresser la tableau de valeur , et ensuite je traces les courbes mais je c'est pas ce qui serais le plus judicieux pour mon échelle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

OK je ecrit pour la 3) comme pour la 2) en toute lettre merci j'ai compris et pour dresser la tableau de valeur , et ensuite je traces les courbes mais je c'est pas ce qui serais le plus judicieux pour mon échelle ?

Bon....je disais ça pour que tu t'aperçoives que g et h ne sont pas paires...

[Raphale]

Oui mais pour le II) je fais comment ?

[Raphale]

Quelqu'un pourrais m'aider pour les autres question SVP

[NicoEnac]

Re,

Pour la 2, avant de tracer, tu dérives chacune des fonctions, tu détermines le signe de ces dérivées sur les intervalles de définition. Tu peux alors déterminer le tableau de variation et donc si les fonctions sont croissantes, décroissantes, si cela change, etc...

Sinon les fonctions ont un ensemble de définition, utilise les pour les tracer.

[Raphale]

Donc oui h(x) et g(x) sont impaire

Donc pour la III/Donner une fenetre qui permet de voir les courbes j'ai mis.

Pour f(x) Xmin=-4,Xmax =4 Ymin=-15 et Ymax=15
g(x)Xmin=-3 Xmax=3 Ymin=- 4 Ymax=4
Et h(x)Xmin=-6 Xmax=6 Ymin=-4 Ymax=4

Tableau de signes .
F(x) -3__0,5 0,5___3
----- +--- _ ----+
G-2_-1,05__0,51___1,55___2
(x)_- 0 + 0__ -___0___+

H___-1_____1____
(x)_+_0__- _II__+

Maintanant revenons a la II)
x__l-3l-1,5l-1l-0,5l0l0,5l1l1,5l2l2,5l3l
f(x)l13l6l....

x__l-2......2l
g(x)l-1l....l3l

x__l-5......5l
h(x)l0,7.....1,5

Est ce bons pout tous ca et pour les extrenums je n'en vois pas ,vous en trouvé?

[NicoEnac]

Donc oui h(x) et g(x) sont impaire

Mais comment as-tu établi cela ? Ecris moi ton raisonnement... C'est n'importe quoi. Depuis le début tu sors des conclusions sorties d'on ne sait où...Ca commence à bien faire. A vouloir faire trop vite, tu ne fais pas correctement.

[Raphale]

Mais non ,escusez moi faute de frappe ,ni paire ni impaire

[NicoEnac]

Mouais... Même si je suis sceptique, va pour la faute de frappe.

Pour le reste, vos tableaux de variation sont illisibles.
Ecrivez-moi pour chaque fonction :
a) la dérivée
b) étude du signe de la dérivée
c) conclusions sur les variations de la fonction.

[Raphale]

Pour f(x) Xmin=-4,Xmax =4 Ymin=-15 et Ymax=15
g(x)Xmin=-3 Xmax=3 Ymin=- 4 Ymax=4
Et h(x)Xmin=-6 Xmax=6 Ymin=-4 Ymax=4

Tableau de signes .
F(x) -3__0,5__0,5___3
----- +--- _ ----+


G_-2_-1,05__0,51______1,55___2
(x)_- 0 + __0__ -___0___+

H___-1_____1____
(x)_+_0__- __ll__+

Maintanant revenons a la II)
x__l-3l-1,5l-1l-0,5l0l0,5l1l1,5l2l2,5l3l
f(x)l13l6l....

x__l-2......2l
g(x)l-1l....l3l

x__l-5......5l
h(x)l0,7.....1,5

Voila mes tableaux sont compréhensible je l'ai aient améliorés Pitié que vous compreniez!!!

[NicoEnac]

Pour le reste, vos tableaux de variation sont illisibles.
Ecrivez-moi pour chaque fonction :
a) la dérivée
b) étude du signe de la dérivée
c) conclusions sur les variations de la fonction.

Fais ce que je te dis. Je ne te répondrai plus sinon. J'ai regardé tes tableaux de variations et je n'ai pas retrouvé les miens. Je suppose qu'ils sont faux. Maintenant si tu veux que je te réponde, fais ce que je te demande stp.

[Raphale]

D'accord vous pouvez me repondre jusqu'a qu'elle heure? Pour que je sachent ...

[NicoEnac]

Heu... Je ne vais pas tarder à partir. Je pourrai répondre à nouveau vers 23h.

[Raphale]

Escuser moi vous pourriez me donnez ce que vous trouver pour les tableaux de signes de f(x),g(x) et h(x) car je ne vois pas mes erreurs =/ SVP

[NicoEnac]

Ecrivez-moi pour chaque fonction :
a) la dérivée
b) étude du signe de la dérivée
c) conclusions sur les variations de la fonction.

C'est pour cela que je te demande de faire les étapes a, b et c pour chaque fonction. Je te dirai où sont tes erreurs. Tu as du de toute façon les faire non ?

[Raphale]

OUI mais je suis su GeoGebra justement je sais pas si vous connaissé mais normalement je tape ma fonction ,j'ai la courbe que je vois ensuite ,j'essaye de trouver comment on fait pour trouver le tableaux de signe ,et de varition . Vous savez ???

[Raphale]

Pour h ,le tableau de valeur je l'ai définie sur [-5;5] est ce bon car je on ne connait pas les limites d'une fonction?

[NicoEnac]

Et le jour du devoir, du bac ou de l'examen ? Tu auras aussi GeoGebra sous la main ? Apprends à le faire sans et fais ce que je te demande. Je ne te donnerai pas la solution. Je corrigerai tes erreurs.