Un gros problème pour résoudre mes exercice de math , j'ai un gros besoin d'aide !!
Calculer cos x sachant que sin x=-0,4 et
A) x appartient à ]-PI;-PI/2]
B) x appartient à [-PI/2;0]
Je sais qu'il faut utiliser Pythagore : cos²+sin²=1
Désolé mais je ne sais pas faire le signe PI si quelqu'un le sais faite le moi savoir
Le théorème de Pythagore permet de calculer cos²(x). Pour calculer le cosinus, il faut extraire la racine carrée mais il y a le problème du signe, qui se règle en faisant un dessin : où le cosinus est-il positif ? négatif ?
sa ne m'aide pas beaucoup :S
Bonsoir,
Une remarque préalable: le théorème de Pythagore, c'est celui qu'on apprend en 5ème avec les triangles rectangles, les mesures des côtés de l'angle droit et de l'hypoténuse.
cos²(x) + sin²(x) = 1 ça s'appelle l'identité fondamentale de la trigonométrie et ça peut se démontrer par le théorème de Pythagore; mais ce n'est pas ledit théorème.
Et pourtant il y a tout dans la réponse de Jeanpaul... Sachant que tu as sin(x) = 0.4, commence par arranger l'identité fondamentale pour obtenir cos(x) = quelquechose.Envoyé par lablondasse76
Ensuite il y a une histoire de signe à préciser, selon l'intervalle dans lequel varie x.
Bon courage!
Ba en calculant cosx+sinx=1 je trouve racine de 1,16
Savez vous comment on fait le symbole de la racine sur l'ordinateur ?
Ce n'est pas vraiment clair comme réponse... Et ça m'a l'air faux en plus. Ecris ton calcul, en remplaçantpar sqrt(blabla) dans ta réponse si tu ne sais pas te servir de LaTeX.
NB : "sqrt" veut dire "square root", soit "racine carrée" en traduction littérale, c'est une notation universelle.
j'ai fait :
cosx²+sinx²=1
cosx²=1-sinx²
cosx²=1-(-0,4)²
cosx=sqrt1,16
Jusque là ça va.
Là ça ne va plus. Vois tu pourquoi?
non je ne vois pas du tout
Combien fait (-0.4)²?
Du coup, combien fait 1-(-0.4)²?
Ha ba oui sa fais 0,84
Bah oui
Maintenant que tu as:
cos²(x) = sqrt(0.84)
Comment trouves-tu la valeur de cos(x) (attention, c'est là qu'il va falloir discuter selon la valeur de x)?
donc:
x appartient à{-sqrt0,84 et sqrt 0,84}
Non.
On te donne deux intervalles de variation de x dans l'énoncé, ce n'est pas pour rien.
cos²(x) a une valeur précise, et c'est 0.84. La question posée est bien: quelle est la valeur de cos(x)?
Si on pose T = cos(x), l'équation cos²(x) = 0.84 devient:
T² = 0.84
Cette dernière équation admet deux solutions, qui sont?
Erratum: dans mon message #13, il fallait lire cos²(x) = 0.84.
S=-sqrt0,84 et sqrt0,84
En effet, du coup on a bien:
cos(x) =
Ce qui amène à se poser la question: dans quel intervalle varie x? En effet selon sa valeur, le cosinus sera positif ou négatif.
Peux tu répondre à la question A maintenant?
