Généralisation mécanique (Newtonienne)

[invitef8ae33b4]

Bonjour à tous


Y'a t'il quelqun qui saurait expliquer clairement quelle relation peut lier toutes les propriétés de la mécanique dite classique? Quel lien y a t'il entre translation et rotation d'un solide? On trouve souvent beaucoup de différents théorèmes (lois de newton, théorème de l'énergie cinétique...) et relations indépendantes mais aucun lien entre eux.
Je suis actuellement en train d'essayer de développer un moteur physique 2d (un peu à la chipmunk engine) pour plus de réalisme dans mes jeux. Mais je ne parvient pas à lier dans UNE équation l'ensemble des relations de la mécanique..
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[livre]

Bonjour,

Le principe fondamental de la dynamique n'est pas une si mauvaise piste. Il y a aussi le principe de moindre action qui est pas mal non plus.

mais aucun lien entre eux.

Le principe fondamental de la dynamique (PFD) donne naissance au thm de la quantité de mouvement (généralisation des lois de Newton) et à celui du moment cinétique. Le thm de l'énergie cinétique est une traduction du PFD.

[invitef8ae33b4]

je te remercie,

j'étais conscient que le PFD traduit la plus part des notions de mécanique du point mais quand est-il de la mécanique du solide?

[inviteecc63dee]

La mécanique du solide, c'est du kiff kiff, le PFD est encore là pour t'aider, mais attention, les expressions de la vitesse et de l'accélération changent en fonction du référentiel (voir transport des vitesses et tout le bazar)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8ae33b4]

La mécanique du solide, c'est du kiff kiff, le PFD est encore là pour t'aider

Le problème de la dynamique du solide c'est qu'il y a deux types de mouvements: rotation et translation auquels sont associés des propriétés indépendantes. A moins que l'on m'explique le contraire

[invitebfbf094d]

Bonjour à tous


Y'a t'il quelqun qui saurait expliquer clairement quelle relation peut lier toutes les propriétés de la mécanique dite classique? Quel lien y a t'il entre translation et rotation d'un solide? On trouve souvent beaucoup de différents théorèmes (lois de newton, théorème de l'énergie cinétique...) et relations indépendantes mais aucun lien entre eux.
Je suis actuellement en train d'essayer de développer un moteur physique 2d (un peu à la chipmunk engine) pour plus de réalisme dans mes jeux. Mais je ne parvient pas à lier dans UNE équation l'ensemble des relations de la mécanique..

Il est vain de vouloir trouver une unique équation reliant toutes les relations, théorèmes, et expressions de la mécanique classique, parce que c'est impossible. Les théorèmes sont déduites d'autres choses, ces dernières d'autres choses, ... jusqu'aux concepts, définitions premiers. Et contrairement à ce que tu dis, il y a toujours un lien entre les différents théorèmes, même si ce n'est pas de manière implicite.

[invitef8ae33b4]

Oui Zapple, je commence à croire qu'il est impossible de réunir la mécanique classique dans une seule équation. Mais théoriquement, l'énergie (mécanique), la somme des forces extérieures, l'accélération, la masse et le travail sont lier. non? le PFD traduit la base fondamentale mais n'exprime pas tout.
En fait ma question c'est : à partir du PFD peux t'on retrouver les autres notions (sachant qu'elle n'exprime que le vecteur accélération en fonction de la masse et du vecteur somme des forces extérieures) ?

[invitebfbf094d]

On ne peut pas déduire seulement de la PFD toutes les autres notions. Il nous faut utiliser d'autres concepts. Si tu cherches le point commun, ce qui relie entre-elles toutes les notions en mécanique classique, ce qui est en quelque sorte en arrière-plan de toutes ces notions, c'est le concept d'espace et de temps absolu, de la causalité, de l'invariance galiléenne, le fait que l'interaction entre objets est instantanée, et certainement autre chose aussi ...

[invitef8ae33b4]

Merci de ta réponse , je veux me limiter à la mécanique de Newton, parce que évidemment cela serait abérant de gèrer les concepts d'espace-temps, de la causalité et de l'invariance gualiléenne dans un moteur physique 2d destiné au jeu vidéo ^^. Finalement, j'en conclus qu'il va falloire prévoire chaques situations afin d'imiter la mécanique classique. Je ne pourrais pas tout faire passer par une seule et même fonction qui déterminerai le mouvement des entités... Je vais être obligé de faire passer les situations par des tests, du type: combien de forces? quelles sont leurs caractéristiques? quelle est leur résultante? a-t-on une translation? une rotation?... jusqu'à en déduire un mouvement. Voyez vous le problème ?Il s'agit de tout prévoire. Et niveau calculs cela risque d'être une tâche pénible pour le PC (car il s'agit de répéter ces tests très fréquement (toute les 2ms à peu près ) ). On peu ainsi traduire ma question intiale par comment réduire au maximum ces tests ?