Fonctions

[invite240febe9]

Bonsoir!Est ce que vous pouvez m'aider avec ce exo.
Soit f : E → F une application, A et B des parties de E et C et D des parties de F.
Donnez un contrexemple. f(f⁻¹(C)) = C.

Ce n'est pas possible non?car f^-1 existe ssi f est bijective donc on ne peut pas donner un contrexample.

Merci beaucoup!
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[zenxbear]

non. ici c'est compris comme image inverse, et non pas la fonction inverse.
est défini comme l'image inverse de C par f. cad l'ensemble des éléments de E, dont l'image par f est dans C.
cet ensemble existe que f soit bijective ou pas.
pour un élément x, de F, sera donc l'image inverse de l'ensemble , donc l'ensemble des éléments de E dont l'image par f est x.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Comme le mentionne zenxbear, ne pas confondre :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Image_r%C3%A9ciproque

et

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection_r%C3%A9ciproque


Cordialement