Fonctions
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Fonctions



  1. #1
    invite240febe9

    Question Fonctions


    ------

    Bonsoir!Est ce que vous pouvez m'aider avec ce exo.
    Soit f : E → F une application, A et B des parties de E et C et D des parties de F.
    Donnez un contrexemple. f(f−1(C)) = C.

    Ce n'est pas possible non?car f-1 existe ssi f est bijective donc on ne peut pas donner un contrexample.

    Merci beaucoup!

    -----

  2. #2
    zenxbear

    Re : Fonctions

    non. ici c'est compris comme image inverse, et non pas la fonction inverse.
    est défini comme l'image inverse de C par f. cad l'ensemble des éléments de E, dont l'image par f est dans C.
    cet ensemble existe que f soit bijective ou pas.
    pour un élément x, de F, sera donc l'image inverse de l'ensemble , donc l'ensemble des éléments de E dont l'image par f est x.

  3. #3
    PlaneteF

    Re : Fonctions

    Bonsoir,

    Comme le mentionne zenxbear, ne pas confondre :

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Image_r%C3%A9ciproque

    et

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection_r%C3%A9ciproque


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 19/09/2016 à 21h53.

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