calculer en kms la valeur du demi grand axe et du demi petit axe

[invite9da40319]

bonjour, j'ai un dm de maths à faire, mais je bloque sur le premier exercice qui est:

"La Lune décrit une ellipse autour de la Terre qui est caractérisée par la valeur de son demi-petit-axe et celle de son demi-grand-axe.

Pour mesurer ces distances avec précision, on a installé un miroir sur la Lune qui a été visé par laser et on a mesuré la durée du trajet ALLER ET RETOUR du faisceau lumineux.

La durée minimale à été de 2,37666 secondes et la maximale de 2,71210 secondes. La vitesse de la lumière est environ de 300 000 km/s."

pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
merci beaucoup d'avance!
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

C'est le principe de l'écho.
Tu connais la durée du trajet aller-retour de la lumière ainsi que sa vitesse. Tu peux donc en déduire la distance aller-retour parcourue par la lumière.
Connais-tu la définition de la vitesse ? Il te suffit juste d'appliquer convenablement cette définition et de savoir faire un produit en croix.

Cordialement,
Duke.

PS : Je vais chipoter sur les chiffres significatifs (plus importants en physique qu'en maths à priori) mais donner une telle précision pour la durée et se contenter du 300 000 km.s^-1 pour la vitesse...
J'aurais, pour un résultat physiquement acceptable, pris c = 299 792 km.s^-1

[invitee55b920f]

Bonsoir,

Si vous cherchez la valeur du demi grand axe (resp du demi petit axe), c'est simplement la distance à la terre lorsqu'elle est le plus éloigné (resp le moins éloigné), ce qui correspond à la durée maximale (resp la durée minimale).
De là, ayant la vitesse et le temps, vous déduisez la distance dans les deux cas (formule v = d/t).

Attention, la durée est celle d'un aller retour de la lumière (il y a une division par deux à faire quelque part)

[Duke Alchemist]

Re-

Je viens de m'apercevoir que cette discussion était un doublon...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]