Exercice 1:
La suite (Un) est définie, pour tout n supérieur ou égal à 0, par : U0= 1 ; Un+1= (Un +1)/(Un +3)
1. Montrer que 0 inférieur ou égal à Un inférieur ou égal à 1, pour tout n.
2. Montrer que la suite (Un) est strictement décroissante.
Exercice 2:
Pour x et y réels, on note z=x+iy, un complexe quelconque du plan.
A tout complexe z, on associe Z=2z-2+6i.
1. Calculer, en fonction de x et y, les parties réelle et imaginaire de Z (Re (Z) et Im (Z)).
2. Existe t'il des complexes z tels que Z=z? Z=2i? Z=z+2?
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