factoriser avec facteur commun, je comprend pas le corrigé, help !

[Evii]

bonjour,
voici l'expression qui me pose en problème et surtout le passage en gras :

(1-2x)(7- 9x) + (4x -2)² = -(2x-1)(7-9x)+(2(2x-1))²
= -(2x-1)(7-9x) +4(2x-1)²
=(2x-1)(-(7-9x) +4(2x-1))
=(2x-1)(-7+9x+8x-4)
=(2x-1)(17x-11)

comment passe-t-on de (2(2x-1))² à 4(2x-1)² à encore 4(2x-1) ?
Là je suis paumée... pourquoi le 2 devient 4 et où passe le ² ?

merci de votre aide !
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[ansset]

comment passe-t-on de (2(2x-1))² à 4(2x-1)² à encore 4(2x-1) ?
Là je suis paumée... pourquoi le 2 devient 4 et où passe le ² ?

(2(2x-1))²=2²*(2x-1)²=4(2x-1)²
pour le deuxième c'est le terme (2x-1) qui a été mis en facteur des deux autres : -(7-9x) ET 4(2x-1) ( d'ailleurs il y a une parenthèse globale ).
Cdt

[Deedee81]

Salut,

EDIT pour une fois que je répond dans ce forum, il a fallu que je me fasse doubler par ansset . Croisement, désolé

comment passe-t-on de (2(2x-1))² à 4(2x-1)²

(2(2x-1))² est égal à (en élevant tous les facteurs au carré) : 2²(2x-1)² donc 4(2x-1)²

à encore 4(2x-1) ?

4(2x-1)² est égal à 4(2x-1)(2x-1)
Puis, comme (2x-1) est présent dans les deux termes de la formule complète, on le met en évidence (soit (2x-1) * [ce qui reste] ), d'où le résultat.

[Evii]

Merci j'ai compris !

[A voir en vidéo sur Futura]