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Comment résoudre cette équation ?



  1. #1
    Malinoux

    Comment résoudre cette équation ?


    ------

    p²=2^p ? J'ai essayé avec les ln()
    et j'arrive à ln(p)/p=ln(2)/2
    mais comment avancer ?
    sachant que p est dans N (je sais que 4 est une solution mais comment trouver toute les solutions ou montrer qu'il n'y en a pas d'autre ?)

    -----

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  3. #2
    pi-r2

    Re : Comment résoudre cette équation ?

    tu peux montrer l'unicité des solutions en étudiant la fonction 2^p-p² par exemple.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  4. #3
    Dinozzo13

    Re : Comment résoudre cette équation ?

    Bonjour, en général les équations de la forme , où désigne une fonction polynomiale et une fonction quelconque, ne sont pas solvable algébriquement. Pour cela, on a recours à la méthode citée par pi-r2 : on considère la fonction et on étudie ses variations.
    Dernière modification par Dinozzo13 ; 03/11/2016 à 01h28.

  5. #4
    ansset

    Re : Comment résoudre cette équation ?

    ps : 4 n'est pas l'unique solution.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    danyvio

    Re : Comment résoudre cette équation ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    ps : 4 n'est pas l'unique solution.
    En effet, il y a plus simple...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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