J'aimerai calculer le capital au bout de 30 années et demi, si je mets à la banque 10000€ à un taux constant de 0,5%.
A priori la réponse pourrait être (1): 10000 x 1,0530,5
Or la bonne réponse est (2):
10000 x 1,0530 + (10000 x 1,0531 - 10000 x 1,0530) x 180/360
(2) me semble tout à fait logique. Mais je n'arrive pas à m'expliquer pourquoi le raisonnement en (1) est faux.
Bonjour.
la deuxième formule est conventionnelle (on décide de partager en le bénéfice annuel éventuel proportionnellement au nombre de jours). La première aurait pu l'être. Tu remarqueras que les deux valeurs sont proches, et que la formule choisie privilégie celui qui prête.
A noter : On utilise aussi d'autres méthodes, par exemple en mensualisant le taux.
Cordialement.
Merci pour la réponse, mais ca ne m'aide pas dans la compréhension de la formule (1). Les valeurs sont proche mais pas égales. La différence entre ces valeurs est dû à quoi concrétement (et non mathématiquement)?
Bonjour,
Dans la formule 2, il n'y a capitalisation des intérêts qu'à la fin de chaque année, et pour un retrait en milieu d'année, les intérêts sont simplement proportionnels à la durée de détention dans l'année en cours. C'est la formule usuelle pour les livrets (avec en plus la prise en compte seulement du nombre de quinzaines entières). .C'est ce qu'on appelle un taux proportionnel pour les durées inférieures à un an
La formule 1 sera valable par exemple si la période au bout de laquelle les intérêts accumulés sont capitalisés est inférieure à un an. Si c'est un semestre, le taux d'intérêt semestriel sera alors 1,005^(1/2)-1mois, ce qui donne bien 0,5% par an en intérêts composés.
Mais on aura le même résultat avec une capitalisation mensuelle, le taux d'intérêt mensuel valant alors (1,005)^(1/12)-1,
Ce taux dit "actuariel" sur un mois ne vaut que 0,041571%, alors qu'avec la formule de taux proportionnel, l'intérêt sur un mois serait de 0,041667%.
Vous pouvez lire ceci par exemple :
http://www.cbanque.com/placement/interets.php
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Merci beaucoup!
