Calcul d'une tangente

[Nature58]

Bonjour, pouvez vous m'aider car je comprends vraiment rien du tout

f est la fonction définie sur R par :

f(x)= -x²+x+2

C est sa courbe représentative dans un repère.

a) Déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 1.
b)Tracer C et T à l'écran de la calculatrice.

Merci
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[Nature58]

Je sais qu'il faut mettre :

f(1+h) - f(h)/h

Après je ne sais pas comment faire .

[PlaneteF]

Bonjour,

Je sais qu'il faut mettre :

f(1+h) - f(h)/h

... sûrement pas.

Cordialement

[Nature58]

J'ai voulu dire que f(1+h) -f(1) / h . Le /h c'est pour toute l'équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

J'ai voulu dire que f(1+h) -f(1) / h

Là tu viens d'écrire :

Le /h c'est pour toute l'équation.

Sûrement pas, la soustraction n'est pas du tout prioritaire sur la division (c'est même le contraire).

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Donc il faut écrire (f(1+h)-f(1))/h

(...) pour toute l'équation.

Où vois-tu une équation ?


Cdt

[suniyaLIN]

Bonjour, je viens d'essayer, j'ai utilisé la formule de T: y= f'(a)(x-a)+f(a) et j'ai trouvé y=-x+5, mais je ne suis pas sûre du tout ...

[Nature58]

Bonjour suniyaLIN,

Ok mais comment avez vous fait.

[Nature58]

D'accord PlaneteF,
Donc (f(1+h)-f(1)) /h

[PlaneteF]

Bonjour, je viens d'essayer, j'ai utilisé la formule de T: y= f'(a)(x-a)+f(a) et j'ai trouvé y=-x+5, mais je ne suis pas sûre du tout ...

Cette équation est forcément fausse. En effet le point de le courbe d'abscisse a pour ordonnée

Ainsi ce point de la courbe doit nécessairement appartenir à la tangente cherchée, ce qui n'est manifestement pas le cas avec l'équation que tu donnes.

Cdt

[Nature58]

Comment faut-il faire après ??? Merci

[PlaneteF]

Comment faut-l faire après Merci

Est-ce que tu sais calculer ou pas ?

[Nature58]

non pas du tout

[PlaneteF]

OK, donc dans ce cas tu vas étudier :

Ce qui donne :

A toi de poursuivre (les vont s'en aller et ensuite tu peux factoriser par ).

Cdt

[Nature58]

Je dois factoriser quoi ?

[PlaneteF]

C'est au numérateur : Une fois que les ont disparu, tu peux mettre en facteur.

Cdt

[Nature58]

( 1+h((1+h)²+(1+h)) ) /h

[Nature58]

( 1+h((1+h)² +(1+h)) ) /h

[Nature58]

J'ai faux c'est : ( 1+h[-(1+h)+1] ) /h

[PlaneteF]

Et ben à partir de :



Après la simplification des , cela donne :



Maintenant c'est quand même pas bien compliqué de mettre en facteur au numérateur, ... non ?!

N.B : Et au pire du pire, si factoriser cela est tellemement insurmontable pour toi, et bien dans ce cas développe et tu arriveras aussi au résultat (mais attention dans beaucoup de sujets c'est bien la factorisation qui te rend service).


Cdt

[Nature58]

bonjour

la réponse est 1+h)[-(1+h)+1]) /h

[Nature58]

Le smiley a été mis après un bug desolé ^^

[PlaneteF]

Bonjour,

Et ben simplifie.

Cdt

[Nature58]

ce serait égal à 1+h ?

[PlaneteF]

ce serait égal à 1+h ?

Pas exactement.

Cdt