Bonjour, actuellement élève en 3e je m'intéresse quelque peu aux mathématiques. Quelqu'un pourrait il m'expliquer la résolution d'une équation où les coefficients sont des nombres complexes c'est une notion que je n'arrive pas à saisir avec les cours proposés sur internet. Merci !
Bonjour.
En pratique, on rajoute aux nombres habituels (appelés nombres réels) un nouveau nombre i qui vérifie la relation i²=-1. Eton calcule comme d'habitude. Pour les nombres réels, la règle des signe s'applique, un carré de réel est toujours positif, i n'est donc pas un réel, c'est un autre nombre. On perd alors la notion de positif, négatif, plus grand que, plus petit que, mais on gagne car tout nombre complexe, y compris les anciens réels est le carré de deux nombres, à commencer par -1 : -1=i²=(-i)².
Attention : Les nombres réels ne sont pas "réels", comme tous les nombres, ce sont des abstractions. De même, les nombres complexes ne sont pas compliqués, mais utilisent deux nombres réels pour être écrits : 2+3i. "Complexe" veut dire "qui a plusieurs parties".
Le reste est de la technique, si tu apprends bien la façon de calculer avec les complexes, tu pourras comprendre les résolutions d'équations. Donc étudie d'abord la base.
Cordialement.
Merci de ton excellente réponse rapide simple et complète ; est ce que tu aurait des liens à me proposer pour apprendre les méthodes de calcul dans C ?
Encore merci !
N'importe quel livre de cours de terminale, ou cherche avec "cours nombres complexes" sur Internet.
