Limite inconnue

[invite1779a659]

Bonjour , mon prof nous a donné une colle avec cette limite
Lim (en + inf) de xcos(x) - (racine de x). J'espère que vous pourriez m'aider. Merci
-----

[gg0]

Bonjour.

Un examen rapide des fonctions x-->x cos(x) et x-->racine(x) devrait te permettre de conclure facilement.

A toi de faire, reviens en expliquant ce que tu as trouvé, si tu ne vois vraiment pas.

Cordialement.

[invite1779a659]

Jai essayé avec toutes les méthodes " classiques" bien qu'en évidence elle paraît assez simple , elle est très compliqué si tu as la réponse merci de me la partager

[gg0]

Tu n'as pas suivi mon conseil !

Sur un traceur de courbes, trace les courbes des deux fonctions en cause.

Cet exercice est assez simple (je te donne même une indication pour prouver ce que tu auras vu : On peut factoriser par racine(x)) une fois qu'on a regardé ce qui se passe.
Les maths, ce n'est pas faire bêtement les méthodes qu'on a déjà employées, c'est comprendre la situation puis agir intelligemment. Tu en es parfaitement capable si tu suis les conseils qu'on te donne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

a t il dit qu'elle existait ?
Cdt

[invite1779a659]

Non il ne sait pas si elle existe et nous a demandé de faire des recherches

[gg0]

Alors, ces courbes tu as regardé ?

[jacknicklaus]

quelle est la valeur de ta fonction en 2*pi ? en 2*pi*100 ? en 2*pi*10000 ? en 2*pi*1000000 ?

qu'est-ce que ca te donne comme idée ?

[invite51d17075]

quelle est la valeur de ta fonction en 2*pi ? en 2*pi*100 ? en 2*pi*10000 ? en 2*pi*1000000 ?

qu'est-ce que ca te donne comme idée ?

très mauvaise manière d'aborder le sujet !

[jacknicklaus]

je ne crois pas. Cette 1ère étape montre ce qui se passe à x croissants, si cos(x) = 1.
L'étape suivante, naturelle, sera de regarder ce qui se passe à x croissants, si cos(x) = -1.

Je ne vois pas en quoi cette manière de visualiser le comportement de la courbe est "très mauvais", mais je veux bien le savoir.

[gg0]

Finalement, Jackniclaus,

tu fais (de façon cachée) le travail que je lui ai proposé de faire dès le message #2, travail toujours pas réalisé le lendemain soir !
Quand quelqu'un ne fait pas ce qu'on lui conseille, même si c'est facile, inutile de lui détailler ...

Cordialement.

NB : Ta méthode est plus une méthode de preuve qu'une méthode de découverte.

[jacknicklaus]

je suis entièrement d'accord avec toi gg0, mais j'ai toujours été un peu réticent à l'usage des traceurs de courbe, du moins pour les courbes très simples où le choix de bonnes valeurs tests permet de visualiser le comportement "dans la tête."

mais je prends bonne note de ton conseil.

bien cordialement

[gg0]

Le traceur peut être trompeur, mais ici, il donne vite une idée de ce qui se passe.
N'importe comment, Chelseaforever ne répond plus, dépité qu'on n'ait pas donné la réponse.

Cordialement.

[invite51d17075]

je ne crois pas. Cette 1ère étape montre ce qui se passe à x croissants, si cos(x) = 1.
L'étape suivante, naturelle, sera de regarder ce qui se passe à x croissants, si cos(x) = -1.

Je ne vois pas en quoi cette manière de visualiser le comportement de la courbe est "très mauvais", mais je veux bien le savoir.

impression personnelle, c-a-d crainte que ton premier mess seul induise une interprétation erronée.
j'aurai plutôt insisté sur la visualisation globale de la courbe, mais je ne prétend pas proposer la meilleure pédagogie...
Cdt

[invite1779a659]

Surpris de voir que vous êtes "déçus" de mon comportement... je vois remerciés pour toutes ces indices / pistes je pense avoir compris le raisonnement de cette fonction mais pourriez vous me donner son résultat définitif pour m'en assurer? Merci ( je pense que cette limite n'existe tout simplement pas car la fonction "tourne en rond " )

[gg0]

Je ne sais pas ce que veut dire " la fonction "tourne en rond " (*) ", mais tu as deviné, il reste à expliquer, à partir de ta définition des limites.
Allez, ne te contente pas d'idées floues.

Cordialement.

(*) une fonction ne tourne pas, et la courbe de la fonction n'a rien à voir avec un cercle !!!

[gg0]

Qu'on soit déçu de ton comportement ne devrait pas étonner, on t'a donné des indications, tu n'en as rien dit 2 jours après !!!