Résolution d'équation complexe
Bonjour à tous et à toutes!
Comme le dit le titre, j'ai besoin d'aide pour résoudre l'équation complexe suivante:
2z^2+2|z|-1=0
Cette équation me pose problème car je ne sais résoudre une équation avec z et un module de z...
Bref! Si vous pouviez m'aider ce serait super
Merci à tous
Bonjour.
Il y a plusieurs façons de résoudre cette équation, mais il faut s'y attaquer, d'une façon ou d'une autre. "je ne sais résoudre une équation avec z et un module de z" ?? Tu n'as pas besoin de savoir pour essayer. Tant que tu n'essaies pas, tu ne fais rien.
Alors essaie des choses, utilise ce que tu sais des nombres complexes, et si tu trouves un début sans trop voir quoi en tirer, viens le présenter, on t'aidera à continuer.
Cordialement.
Merci de ta réponse, en fait j'ai créé cette discussion car toutes mes tentatives n'ont rien donné. Tout d'abord j'ai posé z=a+ib. J'ai donc développé et obtenu:
2a²+4iab+2b²+2((a²+b²)^1/2)-1=0. J'ai l'intuition que z est un réel car on ne retrouve qu'une fois i dans l'équation. J'ai donc testé l'hypothèse que b=0, et obtenu deux valeurs, a1 et a2, qui vérifient l'équation 2a²+2a-1=0. J'ai ensuite repris l'équation développée et isolé b. Le problème est que je me retrouve avec un b²+b-C=0, avec C une cste calculée grâce à a2 qui est positif, mais prendre a1 ne change pas le problème suivant. Mon second problème est que C n'est pas réel puisque c'est la racine carrée d'un nombre négatif... Donc voila je suis un peu perdu, si tu as des idées je suis preneur je suis a court là...
Il faut toujours se mefier des intuitions en mathématiques. Si le terme iab vaut zero, quelles sont les possibilités?
Attention, c'est
2a²+4iab - 2b²+2((a²+b²)^1/2)-1=0.
Tu l'écris sous forme m+in, et comme c'est nul, tu en déduis deux équations. Tu résous.
Cordialement.
Finalement j'ai utilisé la forme exponentielle et j'ai réussi.
Merci pour vos réponses!
