Caractérisation métrique de l'adhérence
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Caractérisation métrique de l'adhérence



  1. #1
    invite2a52ba01

    Caractérisation métrique de l'adhérence


    ------

    Bonsoir,
    soit E une partie de X
    je cherche à démontrer que si x appartient à adh(E) alors tout boule centrée en x rencontre E et je coince...
    je pars de la définition d'adhérence : si x appartient à l'adhérence de E alors x appartient à l'intersection de tous les Fi où les Fi représentent les fermé contenant E
    donc pour tout i x appartient à Fi
    et c'est la ou je bloque....
    quelques idées : pour tout a intersection entre la boule B(x,a) et l'intersection des Fi est non vide...
    pouvez vous m'aider ?
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : caractérisation métrique de l'adhérence

    Bonjour.

    Par l'absurde : si une boule B(x,r) ne rencontre pas E, alors ...
    En fait, c'est plutôt une preuve par contraposition.

    Cordialement.

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