fonction exponention
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fonction exponention



  1. #1
    invite0bf8e603

    fonction exponention


    ------

    BONSOIR
    on considére la fonction f définie sur R par f(x)= (e^x-e^-x)/2
    On appelle C sa courbe representatrice
    1. Démontrer que la fonction est impaire . Interpretez graphiquement[/rouge]
    je l'ai démontrez mais l'interpretation je ne sais pas
    2. Etudiez la limite de f en +l'infini et les variations de f sur [0;+l'infini ][rouge]
    fait j'ai trouvé la derivé et jai cherché ses variations
    3. Representez graphiquement [/rouge]
    fait
    On considére le point A du plan de coordonnés (1;0) et on s'interresse au minimum de la distance AM ou M est un point de la courbe C
    4. M étant un point d'abcisse x de la courbe C , donnez en fonction de x la distance AM[rouge]
    jai mi AM=racine de( (XM-1)^2+(YM-0)^2)
    On considére la fonction g définie sur R par g(x)=(x-1)^2+(e^x-e^-x)^2/4
    5. Calculer g'(x)
    Jai trouvé g'(x)=2(x+1)+(1/2)(e^x-e^-x)(e^-x+e^x)
    6. Calculer g''(x) la fonction deriveé de g'(x)[/rouge]
    jai trouvé g''(x)=e^(2x)+e^(-2x)+2 je sais que c'est juste il fallait retouvé ca
    7. En déduire les variations de g'(x) [rouge]
    je n'y arrive pas . IL faut prendre g''(x) et trouvez ces racines ??

    -----

  2. #2
    invite51d17075

    Re : fonction exponention

    Citation Envoyé par Natacha231 Voir le message
    1. Démontrer que la fonction est impaire . Interpretez graphiquement[/rouge]
    je l'ai démontrez mais l'interpretation je ne sais pas
    ne vois tu pas une symétrie par rapport à un point particulier ?
    Citation Envoyé par Natacha231 Voir le message
    2. Etudiez la limite de f en +l'infini et les variations de f sur [0;+l'infini ][rouge]
    fait j'ai trouvé la derivé et jai cherché ses variations
    quel est le signe de la dérivée sur [0;+l'inf[ ?
    Citation Envoyé par Natacha231 Voir le message
    6. Calculer g''(x) la fonction deriveé de g'(x)[/rouge]
    jai trouvé g''(x)=e^(2x)+e^(-2x)+2 je sais que c'est juste il fallait retouvé ca
    7. En déduire les variations de g'(x) [rouge]
    je n'y arrive pas . IL faut prendre g''(x) et trouvez ces racines ??
    pour avoir les variations de g'(x), il suffit de regarder le(s) signe(s) de g"(x)

  3. #3
    invite0bf8e603

    Re : fonction exponention

    g''(x) est strictement positif donc g'(x) est positif

    seulement a la question suivant je bloque
    7. Montrez qu'il existe un unique nombre alpha dans [0;1] verifiant g'(alpha)=0
    Vérifiez l'inégalité 0,46<alpha<0,47
    Déterminer le signe de g'(x) selon les valeur de x

    le probleme que jai cest que l'inervalle dimage de [0;1] ne contient pas 0. Pourriez vous maider

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