Inéquation

[mehdi_128]

Bonsoir,

Je comprends pas la correction d'un devoir : x^2 appartient à [0;1[ équivalent à x appartient à [0;1[

Pour moi c'est plutôt x appartient à ]-1;0]u[0;1[

J'ai bon ?

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas dit qui est x. Si x est un réel quelconque

Preuve :
la fonction racine carrée est strictement croissante, donc, en prenant la racine carrée des deux membres,

et on utilise la définition de la valeur absolue.

Par contre, si x est un réel positif, on a

puisque la valeur absolue de x est alors x lui-même.

Cordialement.

[mehdi_128]

Bonjour.

Tu n'as pas dit qui est x. Si x est un réel quelconque

Preuve :
la fonction racine carrée est strictement croissante, donc, en prenant la racine carrée des deux membres,

et on utilise la définition de la valeur absolue.

Par contre, si x est un réel positif, on a

puisque la valeur absolue de x est alors x lui-même.

Cordialement.

En fait on a fait le tableau de signe d'un polynome et on a trouvé :

P(X^2) > 0 équivalent à X^2 appartient à ]-4;1[u]5;+infini[ et on cherche les solutions de cette inéquation

X^2 appartenant à ]-4;0[ n'a pas de solution (dans le programme de première S)

X^2 appartenant à [0;1[ et c'est la mon problème ...

[gg0]

Si tu es en première S, tu connais les variations de la fonction x-->x², et tu peux en déduire pour quelles valeurs de X tu as X² dans [0;1[ ou dans ]5;+infini[.

Je n'ai pas compris pourquoi tu refusais X=0 alors que 0² est bien dans [0;1[.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Je n'ai pas compris pourquoi tu refusais X=0 alors que 0² est bien dans [0;1[.

En relisant le tout, je n'ai pas vu d'où tu déduisais que mehdi_128 excluait X = 0.
citation : X €]-1;0]u[0;1[

Vu les explications partielles du contexte du problème, on ne sait pas clairement si les solutions de x sont à chercher dans R entier.

Si oui, mehdi voit juste : x €]-1;0]u[0;1[ = ]-1;1[

[gg0]

Effectivement, j'ai lu trop vite ! Il faut dire que cette formulation paresseuse est trompeuse !!

[invite156cfd77]

Il inclut bien 0 s'il écrit [0;1[ ? (ce qu'il a fait).

Je pense que je comprends bien son problème, dans la correction de son exercice il trouve que :


Or avec x réel, cela revient à :


et s'il on regarde le premier intervalle (on se laisse le second pour après) cela signifie que :

Or son corrigé indique :


Donc tel que le problème est présenté, le corrigé à l'air faux.

Edit: grillé...

[invite156cfd77]

Fausse manip, à supprimer