Exercice dm

[Jbmt22]

Voilà j'ai vraiment du mal sur un exercice d'un dm, si vous pouviez m'aider ce serait vraiment sympa.

Soit θ un nombre réel tel que 0 ≤θ≤(pi/2)

Résoudre l'équation: (z^2)*(cosθ)^2 - 2zsinθcosθ+1=0
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[gg0]

Bonjour.

Si tu as vu en cours la résolution des équations du second degré dans C, tu appliques.
Sinon, (z^2)*(cosθ)^2 - 2zsinθcosθ = (z*cosθ)^2 - 2(zcosθ)sinθ
Est le début d'un carré parfait (a²-2ab+b²=(a-b)²) que je te laisse compléter
Tu pourras ainsi écrire ton équation sous la forme (zcosθ- ...)²-(...)²=0
Puis factoriser.

Bon travail !

NB : Si tu coinces en cours de route, écris ici ce que tu as déjà fait.

[Jbmt22]

Oui en attendant une réponse j'ai réfléchis et jai trouvé,
J'étais un peu perdu avec les z et les teta mais merci bcp !

[ENIMADADDEHC]

Salut Jbmt22 ,
vous pouvez écrire votre équation sous la forme suivante (zcosθ - sinθ)^2 + cosθ^2 =0 est après vous factoriser dans C et vous passer à la résolution et aussi fait attention à la disjonction des cas de θ et aux calculs
bon courage !

[A voir en vidéo sur Futura]