Bonsoir ! Je viens de me rendre compte que dans une racine de la forme n^1/n plus n converge vers l'infini plus n^1/n converge vers 1. Quelqu'un pourrait m'expliquer comment l'écrire et comment le démontrer proprement avec les outils m'étant accessibles merci !
bonsoir,
ln(n^(1/n))=ln(n)/n
tu dois certainement connaître la lim de ln(n)/n quand n-> l'inf.
et donc en déduire la limite de n^(1/n)
La meilleure solution c'est d'adapter la théorème de La Moyenne de CESÀRO ,
Un=n
Un+1=n+1
lim (Un+1/Un)=lim(n+1/n)=1
donc lim Un^1/n tend vers 1 a l'infinie
aussi vous pouvez supposer que Un^1/n tend vers 1 et la montrer pas définition de limite ! (un peu compliqué )
bon courage
???????
ici Un=n^(1/n) , donc je ne comprend pas le lien, d'autant que la suite Un=n tend vers l'inf justement.
par ailleurs, qcq soit la suite on ne peut rien déduire si U(n+1)/Un tend vers 1. ( ta suite en est la preuve )
Bonsoir
Mais j'ai cité que on va aborder la théorème de la moyenne de CESÀRO !
Soit Un de termes dans IR+* , si Un+1/Un converge vers un réel l alors Un^1/n converge aussi vers l .
Si tu veux la démonstration ,je vais la poser dans un commentaire sous forme d'une pièce jointe !
En quoi la meilleure solution est elle quelque chose qui après 3 posts n'est toujours pas démontré alors que ansset a donné une solution en 2 lignes plus haut ?Envoyé par ENIMADADDEHC
A quoi sert une méthode qui va répondre seulement a un exercice
J'ai donner une solution pour qqs une suite de termes appt IR+* .
Donc c'est la meilleure solution .
Bonjour,
1/ Parce que vous êtes dans la section collège et lycée et qu'il y a fort à parier que Ariri n'a pas encore appris le théorème de Cesàro (qui ne s'écrit pas tout en majuscule) ;
2/ Parce que si Ariri pose la question, c'est qu'il cherche une réponse mais sans doute aussi à comprendre, pourquoi l'embrouiller plus que nécessaire ?
3/ Parce que votre démonstration est bancale, au minimum dans sa rédaction ;
4/ Parce que c'est extrêmement arrogant de prétendre avoir la meilleure solution.
Parler d'une démonstration il faut aborder la définition de la limite , c'est l'objectif de notre réponse !
Ce qui concerne le CESARO c'est un nom d'un mathématicien il faut le écrire tt en maj !
Mais pourquoi vous écrivez votre nom tout en maj et vous ignoré celui d'un mathématicien,
NB : le nombre de réponse ne assure pas l'autorité !
Et je me rappelle que nous avons traité cette question en terminal !
Merci pour vos remarques !
C'est ce qui a été fait dès le 2nd post.
Aucun des votre n'a été concluant.
Non, vous venez d'inventez cela. On met la 1ère lettre en majuscule et c'est tout. Dans le doute, une recherche Google va vous le le prouver.
Il serait intéressant de savoir si c'est le cas d'Ariri, de la classe dans laquelle il est et de vérifier que le dit théorème est encore au programme de Terminale...
Désolé, mais je pense que ta suggestion de résolution ne peut que l'entraîner dans des chemins de traverse inutiles et bien lourds pour la question posée.
On peut même faire plus rapide ( dans l'écriture ) que ma première réponse, à savoir :
n^(1/n)=exp(ln(n)/n)
Or lim (+l'inf) ln(n)/n=0
et exp(0)=1 !
-- Les fonctions de Ln et exp sont dans le programme de terminale !
--Nous avous donné une solution qui va répondre à plusieurs exercices ! Et ça c'est l'objectif de ce forum .
-- consultez votre carte d'identité vous allez trouver votre nom écrit tout en Maj ! (Nous somme pas besoin de Google)
Merci
Oui, c'est ce qu'on disait. La question était de savoir si la moyenne de Césaro y est également en ce moment.
"Nous avous" ne permet pas de savoir ce que vous voulez dire.
Comme ici, on ne fait pas des cartes d'identité mais des maths, je vous conseille de vérifier dans tous les textes de maths. Par exemple ici :
https://www.eleves.ens.fr/home/blier/pdf/colle.pdf
On peut supposer que les élèves de l'ENS ne savent pas orthographier un nom de mathématicien contrairement à vous mais j'ai un doute.
mais pourquoi l'État écrit les noms en Maj
C'est l'État qui a construit ENS , donc ce problème existe pas seulement dans ce forum mais dans l'État en général !
Oui, oui, on va dire que tu as raison seul contre tous comme quand tu fais des maths
Je te laisse vu l'intérêt de la discussion.
Merci beaucoup pour votre temps , j'ai bien aimé discuter avec vous !
La manière d'écrire un nom c'est pas très importante , mais il faut adapter ce qui est été réalisé par ce nom . Merci une autrefois !
Quelle collection d'affirmations outrées !
Quand on vient dans un forum, on est poli, on prend le temps de savoir quels sont les usages, et on ne commence pas en disant que sa méthode est la meilleure. Un peu d'humilité, que diable !
Sinon, la moyenne de Cesàro n'a jamais fait partie des programmes de terminale, et même peut n'être pas vue en L1 et L2. Ce n'est en rien fondamental. On la voit souvent en exercice !
Quand on veut vraiment aider, on s'explique clairement, pas par des allusions.
