Pente d'une droite tangente

[invitee37bb01f]

Bonjour

Voici l'énoncé de mon exercice :


- Considérons la fonction f : R --> R définie par :

f(x) = ln (3-x) pour x<2
(x-2)³ pour x>=2

la question : Il existe un point d'abscisse dans l'intervalle ] 2 ; 3 ] en lequel la tangente au graphe de f est de pente 1. Vrai ou Faux

pour la résolution je sais tout d'abord que la pente de la tangente = f'(a)

du coup j'ai pris 3 comme valeur de x et j'ai donc dérivée la fonction (x-2)³
avec x=a.

Le probleme c'est que je n'obtiens pas 1 comme réponse mais 3. Quelqu'un serait-il me corriger ?
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[invite51d17075]

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du coup j'ai pris 3 comme valeur de x et j'ai donc dérivée la fonction (x-2)³
avec x=a.

Le probleme c'est que je n'obtiens pas 1 comme réponse mais 3. Quelqu'un serait-il me corriger ?

comment tu obtiens "3" ? ce n'est pas une réponse à la question.
en fait on cherche s'il existe a dans ]2;3] tel f'(a)=1
que vaut f'(x) ?
que donne l'équation f'(x)=1 ? (quelles valeurs de x ? )